设随机变量X-B =$\frac{3}{4}$.则p=$\frac{1}{2}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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7．设随机变量X～B （2，p）．若P（X≥1）=$\frac{3}{4}$，则p=$\frac{1}{2}$．

分析根据随机变量服从X～B（2，P）和P（X≥1）对应的概率的值，写出概率的表示式，得到关于P的方程，解出P的值．

解答解：∵随机变量服从X～B（2，P），
∴P（X≥1）=1-P（X=0）=1-${C}_{2}^{0}$（1-p）²=$\frac{3}{4}$，
解得p=$\frac{1}{2}$，
故答案为：$\frac{1}{2}$．

点评本题考查二项分布与n次独立重复试验的模型，本题解题的关键是根据所给的X对应的概率值，列出方程，求出概率P的值．

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	男	女	总计
喜爱	40	60	100
不喜爱	20	20	40
总计	60	80	140

（Ⅰ）从这60名男观众中按对《壹周•立波秀》节目是否喜爱采取分层抽样，抽取一个容量为6的样本，问样本中喜爱与不喜爱的观众各有多少名？
（Ⅱ）根据以上列联表，问能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为观众性别与喜爱《壹周•立波秀》节目有关．（精确到0.001）
（Ⅲ）从（Ⅰ）中的6名男性观众中随机选取两名作跟踪调查，求选到的两名观众都喜爱《壹周•立波秀》节目的概率．

p（k²≥k₀	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005
k₀	2.705	3.841	5.024	6.635	7.879

附：临界值表参考公式：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，n=a+b+c+d．

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（Ⅲ）若对任意n∈N^*，总有a_na_n+1＜a_n+1a_n+2，求实数λ的取值范围．

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