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    17．已知（a2+2a+3）x＞（a2+2a+3）1-x，求x的取值范围．

    分析 先判断底数大于1，再根据指数函数的单调性可得x＞1-x，从而求得x的范围．

    解答 解：∵a2+2a+3=（a+1）2+2＞1，（a2+2a+3）x＞（a2+2a+3）1-x，
    ∴x＞1-x，求得x＞$\frac{1}{2}$，故x的取值范围为（$\frac{1}{2}$，+∞）．

    点评 本题主要考查指数函数的单调性，指数不等式的解法，判断底数大于1，是解题的关键，属于基础题．

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    7．定义运算：x▽y=$\left\{\begin{array}{l}{x（xy≥0）}\\{y（xy＜0）}\end{array}\right.$，例如：3▽4=3，（-2）▽4=4，则函数f（x）=x2▽（2x-x2）的最大值为（　　）
    A．0B．1C．2D．4

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    8．求函数y=$\sqrt{3tanx+\sqrt{3}}$的定义域．

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    5．已知抛物线C的方程为x2=2py（p＞0），过点M作抛物线C的两条切线，切点分别为A，B（A右B左）．
    （1）若点M的坐标为（1，-$\frac{3}{2}$），一个切点B的横坐标为-1，求抛物线C的方程；
    （2）若点M的坐标为（a，-2p）（a为常数），设直线AM，BM的斜率分别为k1，k2，求证：k1•k2为定值．

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    12．函数g（x）=lg（x-$\frac{1}{x}$）的图象是（　　）
    A．B．C．D．

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    2．若函数f（x）在定义域D内的某个区间I上是增函数，且F（x）=$\frac{f（x）}{x}$在I上也是增函数，则称y=f（x）是I上的“完美增函数”．已知f（x）=ex+x，g（x）=lnx-1．
    （1）判断函数f（x）是否为区间（0，+∞）上的“完美增函数”；
    （2）若函数g（x）是区（0，m]上的“完美增函数”，求整数m的最大值．

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    3．如图，△ABC为等边三角形，D，E是平面ABC同一侧的两点，DA⊥平面ABC，EB⊥平面ABC，EB=2DA．
    （Ⅰ）求证：平面EDC⊥平面EBC；
    （Ⅱ）若∠EDC=90°，求直线EB与平面EC所成角的正弦值．

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    20．某三棱锥的三视图如图所示，则该几何体的体积为$\frac{4}{3}$．

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    1．实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{y≤2x+2}\\{x+y-2≥0}\\{x≤2}\end{array}\right.$，则z=|x-y|的最大值是（　　）
    A．2B．4C．6D．8

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