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    12．函数g（x）=lg（x-$\frac{1}{x}$）的图象是（　　）
    A．B．C．D．

    分析 确定函数的定义域，利用函数的单调性，即可得出结论．

    解答 解：由x-$\frac{1}{x}$＞0，可得-1＜x＜0或x＞1，
    x＞1时，y=x-$\frac{1}{x}$是增函数，所以函数g（x）=lg（x-$\frac{1}{x}$）是增函数，
    故选：B．

    点评 本题考查函数的图象，考查函数的单调性，属于中档题．

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    2．已知z1=m+i，z2=1-2i，若$\frac{{z}_{1}}{{z}_{2}}$为实数，则实数m的值为（　　）
    A．2B．-2C．$\frac{1}{2}$D．-$\frac{1}{2}$

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    3．两定点A、B之间的距离为8，动点P到A、B的距离之比为$\frac{3}{2}$，求动点P的轨迹方程．

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    20．如图是某建筑物的模型，现在要给该模型进行涂色，有红，黄，蓝，绿四种颜色可用，每层只能用一种颜色，在每一层涂色时，每种颜色被使用的可能性相同．
    （1）求在1至4层中红色恰好被使用1次，黄色没有被使用的概率；
    （2）求在1至4层中红色被使用的次数X的分布列和数学期望、方差；
    （3）为了使建筑物的色彩绚丽，规定每层只能从上一层未使用的三种颜色中等可能地随机选用一种，已知第1层使用红色，若用Pn表示第n层使用红色的概率，求Pn的表达式，并求出第7层使用红色的概率．

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    7．如图是一个空间几何体的三视图，其中正视图与侧视图完全一样，俯视图的外框为正方形，则这个几何体的表面积是（　　）
    A．80-2πB．80C．80+4πD．80+6π

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    17．已知（a2+2a+3）x＞（a2+2a+3）1-x，求x的取值范围．

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    4．已知集A={x|x2-x-6＜0}，B={x||x+m|＞4}，若A∩B=∅，求实数m的取值范围．

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    15．在如图所示的圆锥中，PO是圆锥的高，AB是底面圆的直径，点C是弧AB的中点，E是线段AC的中点，D是线段PB上一点，且PO=2，OB=1．
    （1）若D为PB的中点，试在PB上确定一点F，使得EF∥面COD，并说明理由；
    （2）若PB⊥CD，求直线AC与面COD所成角θ的正弦值．

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    16．如图：四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，且AC=BD，PA⊥底面ABCD，PA=AB=1，$BC=\sqrt{3}$，点F是PB的中点，点E在边BC上移动．
    （1）证明：当点E在边BC上移动时，总有EF⊥AF；
    （2）当CE等于何值时，PA与平面PDE所成角的大小为45°．

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