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    若a1，a2，a3，a4成等比数列，其公比为2，则
    2a2+a3
    2a4+a5
    =______．
    ∵a1，a2，a3，a4成等比数列，其公比为2，
    则
    2a2+a3
    2a4+a5
    =
    4a1+4a1
    32a1+16a1
    =
    1
    6

    故答案为：
    1
    6
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    己知结论“a1，a2∈R+，且a1+a2=1，则
    1
    a1
    +
    1
    a2
    ≥4：若a1，a2，a3∈R+，且a1+a2+a3=1，则
    1
    a1
    +
    1
    a2
    +
    1
    a3
    ≥9”，请猜想若a1，a2…an∈R+，且a1+a2+…an=1，则
    1
    a1
    +
    1
    a2
    +…+
    1
    a3
    ≥
    n2
    n2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}，a1=a，且an+1+2an=2n+1(n∈N*)．
    （1）若a1，a2，a3成等差数列，求实数a的值；
    （2）数列{an}能为等比数列吗？若能，试写出它的充要条件并加以证明；若不能，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：阅读理解

    先阅读下列不等式的证法：
    已知a1，a2∈R，a12+a22=1，求证：|a1+a2|≤
    		2
    ．
    证明：构造函数f（x）=（x-a1）2+（x-a2）2，则f（x）=2x2-2（a1+a2）x+1，因为对一切x∈R，恒有f（x）≥0，所以△=4（a1+a2）2-8≤0，故得|a1+a2|≤
    		2
    ．
    再解决下列问题：
    （1）若a1，a2，a3∈R，a12+a22+a32=1，求证|a1+a2+a3|≤
    		3
    ；
    （2）试将上述命题推广到n个实数，并证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•昌平区一模）已知每项均是正整数的数列a1，a2，a3，…a100，其中等于i的项有ki个（i=1，2，3…），设bj=k1+k2+…+kj（j=1，2，3…），g（m）=b1+b2+…+bm-100m（m=1，2，3…）．
    （Ⅰ）设数列k1=40，k2=30，k3=20，k4=10，k5=…=k100=0，
    ①求g（1），g（2），g（3），g（4）；
    ②求a1+a2+a3+…+a100的值；
    （Ⅱ）若a1，a2，a3，…a100中最大的项为50，比较g（m），g（m+1）的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•上海）若
    a1
    ，
    a2
    ，
    a3
    均为单位向量，则
    a1
    =（
    		3
    3
    ，
    		6
    3
    ）是
    a1
    +
    a2
    +
    a3
    =（
    		3
    ，
    		6
    ）的（　　）

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