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    函数f(x)＝sin()(＞0，||＜)在它的某一个周期内的单调减区间是．

    (1)求f(x)的解析式；

    (2)将y＝f(x)的图象先向右平移个单位，再将图象上所有点的横坐标变为原来的倍(纵坐标不变)，所得到的图象对应的函数记为g(x)，求函数g(x)在上的最大值和最小值．

    答案：
    解析：

    　　解：(1)由条件，，∴　∴　　2分

    　　又∴　　4分

    　　∴的解析式为　　5分

    　　(2)将的图象先向右平移个单位，得　　7分

    　　∴　　9分

    　　而　　11分

    　　∴函数在上的最大值为1，最小值为　　14分


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    设函数f(x)＝sin(2x＋φ)(－π＜φ＜0)，y＝f(x)图象的一条对称轴是直线x＝.

    (1)求φ；

    (2)求函数y＝f(x)的单调增区间．

     

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    科目：高中数学 来源：2012年人教A版高中数学必修四1.5函数的图象练习卷（一）（解析版） 题型：填空题

    已知函数f(x)＝sin (φ为常数)，有以下命题：

    ①不论φ取何值，函数f(x)的周期都是π；

    ②存在常数φ，使得函数f(x)是偶函数；

    ③函数f(x)在区间[π－2φ，3π－2φ]上是增函数；

    ④若φ<0，函数f(x)的图象可由函数y＝sin的图象向右平移|2φ|个单位长度得到．

    其中，所有正确命题的序号是________．

     

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    科目：高中数学 来源：2012年人教A版高中数学必修四1.5函数的图象练习卷（一）（解析版） 题型：选择题

    (08·天津理)设函数f(x)＝sin，x∈R，则f(x)是(　　)

    A．最小正周期为π的奇函数

    B．最小正周期为π的偶函数

    C．最小正周期为的奇函数

    D．最小正周期为的偶函数

     

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    科目：高中数学 来源：2014届山东省高一下学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    函数f(x)＝sin(ωx＋φ)，（）的图象如图所示．试求：

     (1)f(x)的解析式；

    (2)f(x)的单调递增区间；

    (3)使f(x)取最小值的x的取值集合．

     

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    科目：高中数学 来源：新课标高三数学三角函数专项训练（河北） 题型：选择题

    已知函数f(x)＝sin(x＋α)cos(x＋α)，当x＝1时，函数f(x)取得最大值，则α的一个取值是

    (　　)

    A.                                  B.

    C.                                    D.π

     

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