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    （2000•上海）圆锥曲线
    x=4secθ+1
    y=3tanθ
    的焦点坐标是
    （-4，0），（6，0）
    （-4，0），（6，0）
    ．
    分析：由三角函数的公式可化参数方程为普通方程，再由标准情况下的焦点坐标得出所求曲线的焦点坐标．
    解答：解：由
    x=4secθ+1
    y=3tanθ
    可得
    secθ=
    x-1
    4
    tanθ=
    y
    3
    ，
    由三角函数的运算可得tan2θ+1=sec2θ，
    代入可得(
    x-1
    4
    )2-(
    y
    3
    )2=1    ，即
    (x-1)2
    16
    -
    y2
    9
    =1    ，
    可看作双曲线
    x2
    16
    -
    y2
    9
    =1    向右平移1个单位得到，
    而双曲线
    x2
    16
    -
    y2
    9
    =1    的焦点为（-5，0），（5，0）
    故所求双曲线的焦点为（-4，0），（6，0）
    故答案为：（-4，0），（6，0）
    点评：本题考查双曲线的参数方程，以及双曲线的非标准方程，属中档题．
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    1
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    ，3）
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    1
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    .
    z0
    •
    .
    z
    ，|w|=2|z|．
    （Ⅰ）试求m的值，并分别写出x'和y'用x、y表示的关系式；
    （Ⅱ）将（x、y）作为点P的坐标，（x'、y'）作为点Q的坐标，上述关系可以看作是坐标平面上点的一个变换：它将平面上的点P变到这一平面上的点Q，当点P在直线y=x+1上移动时，试求点P经该变换后得到的点Q的轨迹方程；
    （Ⅲ）是否存在这样的直线：它上面的任一点经上述变换后得到的点仍在该直线上？若存在，试求出所有这些直线；若不存在，则说明理由．

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    (x-1)2
    16
    -
    y2
    9
    =1    的焦点坐标是
    （-4，0），（6，0）
    （-4，0），（6，0）
    ．

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