练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    （2000•上海）在二项式（x-1）11的展开式中，系数最小的项的系数为
    -462
    -462
    （结果用数值表示）
    分析：根据二项式的通项公式为Tr+1=
    C
    r
    11
    •x11-r•（-1）r，可得系数最小的项为第6项（r=5），即-
    C
    5
    11
    ，运算求得结果．
    解答：解：在二项式（x-1）11的展开式中，通项公式为Tr+1=
    C
    r
    11
    •x11-r•（-1）r，要使此项的系数最小，需r为奇数，且
    C
    r
    11
    最大．
    根据二项式系数的性质可得，当r=5或6时，
    C
    r
    11
    最大，故系数最小的项为第6项（r=5），
    等于-
    C
    5
    11
    =-462，
    故答案为-462．
    点评：本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，二项式系数的性质，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2000•上海）根据上海市人大十一届三次会议上的市政府工作报告，1999年上海市完成GDP（GDP是指国内生产总值）4035亿元，2000年上海市GDP预期增长9%，市委、市府提出本市常住人口每年的自然增长率将控制在0.08%，若GDP与人口均按这样的速度增长，则要使本市年人均GDP达到或超过1999年的2倍，至少需
    9
    9
    年．（按：1999年本市常住人口总数约1300）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2000•上海）在XOY平面上有一点列P1（a1，b1），P2（a2，b2），…，Pn（an，bn），…，对每个自然数n，点P，位于函数y=2000(
    a10
    )n(0＜a＜10)    的图象上，且点Pn，点（n，0）与点（n+1.0）构成一个以Pn为顶点的等腰三角形．
    （Ⅰ）求点Pn的纵坐标bn的表达式．
    （Ⅱ）若对每个自然数n，以bn，bn+1，bn+2为边长能构成一个三角形，求a取值范围．
    （Ⅲ）设Bn=b1b2…bn（n∈N）．，若a取（2）中确定的范围内的最小整数，求数列{Bn}的最大项的项数．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2000•上海）已知复数z0=1-mi（m＞0），z=x+yi和w=x'+y'i，其中x，y，x'，y'均为实数，i为虚数单位，且对于任意复数z，有w=
    .
    z0
    •
    .
    z
    ，|w|=2|z|．
    （Ⅰ）试求m的值，并分别写出x'和y'用x、y表示的关系式；
    （Ⅱ）将（x、y）作为点P的坐标，（x'、y'）作为点Q的坐标，上述关系可以看作是坐标平面上点的一个变换：它将平面上的点P变到这一平面上的点Q，当点P在直线y=x+1上移动时，试求点P经该变换后得到的点Q的轨迹方程；
    （Ⅲ）是否存在这样的直线：它上面的任一点经上述变换后得到的点仍在该直线上？若存在，试求出所有这些直线；若不存在，则说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2000•上海）在xoy平面上有一点列P1（a1，b1），P2（a2，b2），P3（a3，b3），…，Pn（an，bn），…，对每个自然数n，点Pn位于函数y=2000(
    a10
    )x    ，（0＜a＜10）的图象上，且点Pn、点（n，0）与点（n+1，0）构成一个以Pn为顶点的等腰三角形．
    （Ⅰ）求点Pn的纵坐标bn的表达式；
    （Ⅱ）若对每个自然数n，以bn，bn+1，bn+2为边长能构成一个三角形，求a的取值范围；
    （Ⅲ）设Cn=lg(bn)，n∈N*，若a取（Ⅱ）中确定的范围内的最小整数，问数列{Cn}前多少项的和最大？试说明理由．（lg2=0.3010，lg7=0.8450）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案