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    函数f（x）=sin（2x+
    π
    3
    ）的图象向右平移
    π
    12
    个单位后，再纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍，所得图象的函数解析式为
     
    ．
    考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换
    专题：三角函数的图像与性质
    分析：根据y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，得出结论．
    解答： 解：函数f（x）=sin（2x+
    π
    3
    ）的图象向右平移
    π
    12
    个单位后，纵坐标不变，
    可得函数y=sin[2（x-
    π
    12
    ）+
    π
    3
    ]=sin（2x+
    π
    6
    ）．
    再将其横坐标变为原来的2倍，所得图象的函数解析式为y=sin（x+
    π
    6
    ），
    故答案为：y=sin（x+
    π
    6
    ）．
    点评：本题主要考查y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，属于中档题．
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    （Ⅰ）若直线l的方向向量为（-2，-3），求直线l的方程；
    （Ⅱ）若直线l在两坐标轴上的截距相等，求此时直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x3-3ax2+2bx在x=1处有极小值-1，试求a，b的值，
    （1）并求出f（x）的单调区间
    （2）在区间[-2，2]上的最大值与最小值
    （3）若关于x的方程f（x）=α有3个不同实根，求实数a的取值范围．

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    求值域：y=
    3x-1
    x+1
    （x＜1且x≠0）．

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    设函数f（x）=x2-2ax-1在[0，2]上的最小值为g（a），
    （1）求g（a）的解析式；
    （2）若0≤a≤3，求g（a）的最大值和最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A是△ABC的内角且tanA=-2，则cosA=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    cos420°=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义域为R的函数f（x）满足f（x+2）=2f（x），当x∈[0，2]时，f(x)=
    x2-x
    1
    10
    (x-2)
    x∈[0，1)
    x∈[1，2]
    ，若x∈[4，6]时，f（x）≥t2-2t-4恒成立，则实数t的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在实数集R上的函数f（x）满足f（1）=1，且f（x）的导数f′（x）在R上恒有f′（x）＜
    1
    2
    ，则不等式f（x）＜
    x
    2
    +
    1
    2
    的解集为
     
    ．

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