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已知关于x的一元二次不等式ax2+bx+c>0的解集为(-2,3),则关于x的不等式cx+b
x
+a<0的解集为______.
∵(x+2)(x-3)<0的解集为(-2,3)
则-x2+x+6>0与ax2+bx+c>0是同解不等式,
∴a=-1,b=1,c=6
则关于x的不等式cx+b
x
+a<0的解集即为6x+
x
-1<0的解集
∴6(
x
)2
+
x
-1<0即(2
x
+1)(3
x
-1)<0
解得0≤x<
1
9

故关于x的不等式cx+b
x
+a<0的解集为[0,
1
9

故答案为:[0,
1
9
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知f(x)=(a-2)x2+2(a-2)x-4.
(1)当a=3时,解关于x的不等式f(x)≥-1;
(2)若f(x)<0对一切x∈R恒成立,试确定实数a的取值范围.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

不等式-x2-5x+6≥0的解集为(  )
A.{x|x≤-6或x≥1}B.{x|x≥6或x≤-1}C.{x|-6≤x≤1}D.{x|-1≤x≤6}

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

设集合A={x|x2+2x-3>0},集合B={x|x2-ax-1≤0,a>0},若A∩B中恰含有一个整数,则实数a的取值范围是(  )
A.(0,
3
2
)
B.[
3
2
8
3
)
C.[
3
2
,+∞)
D.(2,+∞)

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

不等式ax2+bx+2>0的解集是(-
1
2
1
3
)
,则a-b等于(  )
A.-4B.14C.-10D.10

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

不等式x2-2x-3>0的解集是(  )
A.{x|x<1或x>-3}B.{x|x<-1或x>3}C.{x|-1<x<1}D.{x|-3<x<1}

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

二次方程ax2+bx+c=0的两根为-2,3,a<0,那么ax2+bx+c>0的解集为(  )
A.{x|x>3或x<-2}B.{x|x>2或x<-3}C.{x|-2<x<3}D.{x|-3<x<2}

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

若不等式对于一切非零实数均成立,则实数的取值范围是
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

设函数f(x)的定义域为,其图像如下图,那么不等式的解集为   

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