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设集合A={x|x2+2x-3>0},集合B={x|x2-ax-1≤0,a>0},若A∩B中恰含有一个整数,则实数a的取值范围是(  )
A.(0,
3
2
)
B.[
3
2
8
3
)
C.[
3
2
,+∞)
D.(2,+∞)
A={x|x2+2x-3>0}={x|x>1或x<-3},
设f(x)=x2-ax-1,则f(0)=-1<0,对称轴x=-
-a
2
=
a
2
>0

∴要使A∩B中恰含有一个整数,
f(2)≤0
f(3)>0

4-2a-1≤0
9-3a-1>0

a≥
3
2
a<
8
3
,即
3
2
≤a<
8
3

∴实数a的取值范围是[
3
2
8
3
)

故选:B
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分12分)(1)解关于x的不等式:(x – 1)2>a(x – 2) + 1(a∈R).
(2)命题p使不等式成立;命题q恒成立.已知pq为真,求实数a的取值范围.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

若不等式
1
p
x2+qx+p>0的解集为{x|2<x<4},则实数p=______.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

不等式(a-3)x2<(4a-2)x对a∈(0,1)恒成立,则x的取值范围是______.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

不等式(x+1)(x-2)<0的解集为(  )
A.{x|-1<x<2}B.{x|x<-1或x>2}C.{x|1<x<2}D.{x|-2<x<1}

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

若不等式ax2+bx-2>0的解集为{x丨1<x<2},则实数a,b的值为(  )
A.a=1,b=3B.a=-1,b=3C.a=-1,b=-3D.a=1,b=-3

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知关于x的一元二次不等式ax2+bx+c>0的解集为(-2,3),则关于x的不等式cx+b
x
+a<0的解集为______.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知集合A={x∈R|3x+2>0},B={x∈R|(x+1)(x-3)>0},则A∩B=(  )
A.(-∞,-1)B.(-1,-
2
3
C.﹙-
2
3
,3﹚
D.(3,+∞)

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知实数,且,若恒成立.
(1)求实数m的最小值;
(2)若对任意的恒成立,求实数x的取值范围.

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