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    已知数列的前项和（），则的值是__________．


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    设集合，，则      ．

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    已知函数的部分图象如图所示.

    （I）求函数的解析式，并写出 的单调减区间；

    （II）已知的内角分别是A，B，C，若的值.

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    设各项均不为零的数列中，所有满足的正整数的个数称为这个数列的变号数.已知数列的前项和，（），则数列的变号数为                .

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    某市2013年发放汽车牌照12万张，其中燃油型汽车牌照10万张，电动型汽车2万张．为了节能减排和控制总量，从2013年开始，每年电动型汽车牌照按50%增长，而燃油型汽车牌照每一年比上一年减少万张，同时规定一旦某年发放的牌照超过15万张，以后每一年发放的电动车的牌照的数量维持在这一年的水平不变．

    （1）记2013年为第一年，每年发放的燃油型汽车牌照数构成数列，每年发放的电动型汽车牌照数为构成数列，完成下列表格，并写出这两个数列的通项公式；

    （2）从2013年算起，累计各年发放的牌照数，哪一年开始超过200万张？

         

           

    …………

    3

         

            

    …………

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    计算：________．

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    计算：          ．

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    称满足以下两个条件的有穷数列为阶“期待数列”：

    ①；②.

    （1）若等比数列为阶“期待数列”，求公比q及的通项公式；

    （2）若一个等差数列既是阶“期待数列”又是递增数列，求该数列的通项公式；

    （3）记n阶“期待数列”的前k项和为：

    （i）求证：；

    （ii）若存在使，试问数列能否为n阶“期待数列”？若能，求出所有这样的数列；若不能，请说明理由.

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    定义区间、、、的长度均为.已知实数.则满足的x构成的区间的长度之和为          .

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