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【题目】等差数列{an}的前n项和Sn满足S20=S40 , 下列结论中一定正确的是(
A.S30是Sn中的最大值
B.S30是Sn中的最小值
C.S30=0
D.S60=0

【答案】D
【解析】解:设等差数列{an}的公差为d,①若d=0,可排除A,B;②d≠0,可设Sn=pn2+qn(p≠0),
∵S20=S40 , ∴400p+20q=1600p+40q,q=﹣60p,
∴S60=3600p﹣3600p=0;
故选D.
根据等“差数列{an}的前n项和Sn满足S20=S40”可分公差d=0与d≠0两种情况讨论即可得到答案.

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B.180种
C.300种
D.345种

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