精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

【题目】设φ∈R,则“φ=0”是“f(x)=cos(x+φ)(x∈R)为偶函数”的(
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件

【答案】A
【解析】解:因为φ=0时,f(x)=cos(x+φ)=cosx是偶函数,成立;
但f(x)=cos(x+φ)(x∈R)为偶函数时,φ=kπ,k∈Z,推不出φ=0.
故“φ=0”是“f(x)=cos(x+φ)(x∈R)为偶函数”的充分而不必要条件.
故选:A.
【考点精析】解答此题的关键在于理解函数的奇偶性的相关知识,掌握偶函数的图象关于y轴对称;奇函数的图象关于原点对称.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】设函数y=f(x)在(a,b)上可导,则f(x)在(a,b)上为增函数是f′(x)>0的(
A.必要不充分条件
B.充分不必要条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】为了丰富高一学生的课外生活,某校要组建数学、计算机、航空模型3个兴趣小组,小明要选报其中的2个,则基本事件有(  )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】等差数列{an}的前n项和Sn满足S20=S40 , 下列结论中一定正确的是(
A.S30是Sn中的最大值
B.S30是Sn中的最小值
C.S30=0
D.S60=0

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】一服装厂生产某种风衣,月产量x(件)与售价P(元/件)之间的关系为P=160﹣2x,生产x件的成本总数R=500+30x(元),假设生产的风衣当月全部售出,试问该厂的月产量为多少时,每月获得的利润不少于1300元?

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】一位母亲记录了儿子3~9岁的身高,由此建立的身高与年龄的回归模型为y=7.19x+73.93,用这个模型预测这个孩子10岁时的身高,则正确的叙述是( )
A.身高一定是145.83cm
B.身高在145.83cm以上
C.身高在145.83cm以下
D.身高在145.83cm左右

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】下列说法:
①在残差图中,残差点比较均匀地落在水平的带状区域内,说明选用的模型比较合适;
②用相关指数可以刻画回归的效果,R2值越小说明模型的拟合效果越好;
③比较两个模型的拟合效果,可以比较残差平方和的大小,残差平方和越小的模型拟合效果越好.
其中说法正确的是(  )
A.①②
B.②③
C.①③
D.①②③

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】若直线l1:y=k(x﹣4)与直线l2关于点(2,1)对称,则直线l2恒过定点(
A.(0,4)
B.(0,2)
C.(﹣2,4)
D.(4,﹣2)

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】已知等差数列{an}中,|a3|=|a9|,公差d<0,则使前n项和取最大值的正整数n是(
A.4或5
B.5或6
C.6或7
D.8

查看答案和解析>>

同步练习册答案