精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
袋中装有13个红球和个白球,这些红球和白球除了颜色不同之外,其余都相同,从袋中同时取两个球.
(1)若取出的是2个红球的概率等于取出的是一红一白两个球的概率的3倍,试求的值;
(2) 某公司的某部门有21位职员,公司将进行抽奖活动,在(1)的条件下,规定:每个职员都从袋中同时取两个球,然后放回袋中,摇匀再给别人抽奖,若某人取出的两个球是一红一白时,则中奖(奖金1000元);否则,不中奖(也发鼓励奖金100元).试求此公司在这次抽奖活动中所发奖金总额的期望值.
解:(1)记“取出两个红球”和“取出一红一白两球”分别为事件A和B,
根据题意,得: 令P(A)=3P(B),k∈N*,
,解得.…………5′
(2)设中奖人数为,不中奖人数为21-,奖金为,则
,每人中奖的概率为

答:此公司在这次抽奖活动中所发奖金的期望值为6780元. …………12′
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

随机抽取某厂的某种产品200件,其中有一等品126件、二等品50件、三等品20件、次品4件.已知生产1件一、二、三等品获得的利润分别为6万元、2万元、1万元,而生产1件次品亏损2万元,设一件产品获得的利润为X(单位:万元).
(1)求X的分布列;
(2)求1件产品的平均利润(即X的数学期望);
(3)经技术革新后,仍有四个等级的产品,但次品率降为1%,一等品率提高为70%.如果此时要求生产1件产品获得的平均利润不小于4.73万元,则三等品率最多是多少?

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

若随机变量的分布表如表所示,则      ▲    

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

为了拓展网络市场,腾讯公司为用户推出了多款应用,如“农场”、“音乐”、“读书”等.某校研究性学习小组准备举行一次“使用情况”调查,从高二年级的一、二、三、四班中抽取10名学生代表参加,抽取不同班级的学生人数如下表所示:
班级
一班
二班
三班
四班
人数
2人
3人
4人
1人
(I)从这10名学生中随机选出2名,求这2人来自相同班级的概率;
(Ⅱ) 假设在某时段,三名学生代表甲、乙、丙准备分别从农场、音乐、读书中任意选择一项,他们选择农场的概率都为;选择音乐的概率都为;选择读书的概率都为;他们的选择相互独立.设在该时段这三名学生中选择读书的总人数为随机变量,求随机变量的分布列及数学期望.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

随机变量服从二项分布,则             (用数字作答)

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

设随机变量,且,则实数的值为 (   )
A.4 B.6  C.8  D.10

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

现有大小形状完全相同的标号为i 的i 个球(i = 1,2,3),现从中随机取出2 个球,记取出的这两个球的标号数之和为,则随机变量的数学期望E =              .

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分12分)现有正整数1,2,3,4,5,…n,一质点从第一个数1出发顺次跳动,质点的跳动步数通过抛掷骰子来决定:骰子的点数小于等于4时,质点向前跳一步;骰子的点数大于4时,质点向前跳两步.
(I)若抛掷骰子二次,质点到达的正整数记为,求E
(II)求质点恰好到达正整数5的概率.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题共12分)某中学的高二(1)班男同学有名,女同学有名,老师按照分层抽样的方法组建了一个人的课外兴趣小组.
(Ⅰ)求某同学被抽到的概率及课外兴趣小组中男、女同学的人数;
(Ⅱ)经过一个月的学习、讨论,这个兴趣小组决定选出两名同学做某项实验,方法是先从小组里选出名同学做实验,该同学做完后,再从小组内剩下的同学中选一名同学做实验,求选出的两名同学中恰有一名女同学的概率;

查看答案和解析>>

同步练习册答案