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    为了拓展网络市场，腾讯公司为用户推出了多款应用，如“农场”、“音乐”、“读书”等.某校研究性学习小组准备举行一次“使用情况”调查，从高二年级的一、二、三、四班中抽取10名学生代表参加,抽取不同班级的学生人数如下表所示:
    班级
    		一班
    		二班
    		三班
    		四班
    人数
    		2人
    		3人
    		4人
    		1人
    (I)从这10名学生中随机选出2名，求这2人来自相同班级的概率；
    (Ⅱ) 假设在某时段，三名学生代表甲、乙、丙准备分别从农场、音乐、读书中任意选择一项，他们选择农场的概率都为；选择音乐的概率都为；选择读书的概率都为；他们的选择相互独立.设在该时段这三名学生中选择读书的总人数为随机变量,求随机变量的分布列及数学期望.
    解：(I)记这两名学生都来自第班为事件
    则；；
    ；．
    ∴．
    （Ⅱ）的取值为．
    ；；
    ；．
    的分布列为：










    ．
    或．
    略
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    高考数学考试中共有10道选择题,每道选择题都有4个选项，其中有且仅有一个是正确的.评分标准规定：“在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，答对得5分，不答或答错得0分”.某考生每道选择题都选出了一个答案，能确定其中有6道题的答案是正确的，而其余题中，有两道题都可判断出有两个选项是错误的，有一道题可以判断一个选项是错误的，还有一道题因不理解题意只能乱猜.
    试求出该考生的选择题：
    （I）得30分的概率；
    （II）得多少分的概率最大；
    （III）所得分数的数学期望．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    2012年4月15日，央视《每周质量报告》曝光某省一些厂商用生石灰处理皮革废料，熬制成工业明胶，卖给一些药用胶囊生产企业，由于皮革在工业加工时，要使用含铬的鞣制剂，因此这样制成的胶囊，往往重金属铬超标，严重危害服用者的身体健康。该事件报道后，某市药监局立即成立调查组，要求所有的药用胶囊在进入市场前必须进行两轮检测，只有两轮都合格才能进行销售，否则不能销售，两轮检测是否合格相互没有影响。
    （1）某药用胶囊共生产3个不同批次，经检测发现有2个批次为合格，另1个批次为不合格，现随机抽取该药用胶囊5件，求恰有2件不能销售的概率；
    （2）若对某药用胶囊的3个不同批次分别进行两轮检测，药品合格的概率如下表：
     
    		第1批次
    		第2批次
    		第3批次
    第一轮检测



    第二轮检测



     记该药用胶囊能通过检测进行销售的批次数为，求的分布列及数学期望

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设集合,,分别从集合和中随机取一个数和.
    (1)若向量，,求向量与的夹角为锐角的概率；
    (2) 记点,则点落在直线上为事件,
    求使事件的概率最大的.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    六名学生需依次进行身体体能和外语两个项目的训练及考核。每个项目只有一次补考机会，补考不合格者不能进入下一个项目的训练（即淘汰）,若每个学生身体体能考核合格的概率是，外语考核合格的概率是，假设每一次考试是否合格互不影响。
    ①求某个学生不被淘汰的概率。
    ②求6名学生至多有两名被淘汰的概率
    ③假设某学生不放弃每一次考核的机会，用表示其参加补考的次数，求随机变量的分布列和数学期望。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    袋中装有13个红球和个白球，这些红球和白球除了颜色不同之外，其余都相同，从袋中同时取两个球.
    (1)若取出的是2个红球的概率等于取出的是一红一白两个球的概率的3倍，试求的值；
    (2) 某公司的某部门有21位职员，公司将进行抽奖活动，在（1）的条件下，规定：每个职员都从袋中同时取两个球，然后放回袋中，摇匀再给别人抽奖，若某人取出的两个球是一红一白时，则中奖（奖金1000元）；否则，不中奖（也发鼓励奖金100元）．试求此公司在这次抽奖活动中所发奖金总额的期望值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    .将编号为1，2，3的三个小球随意放入编号为1，2，3的三个纸箱中，每个纸箱内有且只有一个小球，称此为一轮“放球”，设一轮“放球”后编号为i(i=1，2，3)的纸箱放入的小球编号为ai，定义吻合度误差为=|1－a1|+|2－a2|+|3－a3|。假设a1，a2，a3等可能地为1、2、3的各种排列，求⑴某人一轮“放球”满足=2时的概率。⑵的数学期望。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    2011年3月20日，第19个世界水日，主题是：“城市水资源管理”；2011年“六·五”世界环境日中国主题：“共建生态文明，共享绿色未来”．活动组织者为调查市民对活动主题的了解情况，随机对10～60岁的人群抽查了人，调查的每个人都同时回答了两个问题，统计结果如下：

    （Ⅰ）若以表中的频率近似看作各年龄段回答活动主题正确的概率，规定回答正确世界环境日中国主题的得20元奖励，回答正确世界水日主题的得30元奖励．组织者随机请一个家庭中的两名成员（大人42岁，孩子16岁）回答这两个主题，两个主题能否回答正确均无影响，分别写出这个家庭两个成员获得奖励的分布列并求该家庭获得奖励的期望；
    （Ⅱ）求该家庭获得奖励为50元的概率．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知某射手射击一次，击中目标的概率是．（1）求连续射击5次，恰有3次击中目标的概率；
    （2）求连续射击5次，击中目标的次数X的数学期望和方差.
    （3）假设连续2次未击中目标，则中止其射击，求恰好射击5次后，被中止射击的概率．（本题结果用分数表示即可）．

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