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    （本小题共12分）某中学的高二(1)班男同学有名，女同学有名，老师按照分层抽样的方法组建了一个人的课外兴趣小组．
    （Ⅰ）求某同学被抽到的概率及课外兴趣小组中男、女同学的人数；
    （Ⅱ）经过一个月的学习、讨论，这个兴趣小组决定选出两名同学做某项实验，方法是先从小组里选出名同学做实验，该同学做完后，再从小组内剩下的同学中选一名同学做实验，求选出的两名同学中恰有一名女同学的概率；

    略
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    年级 高中课程 年级 初中课程
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    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    甲、乙、丙三人分别独立地解一道题，甲做对的概率是，三人都做对的概率是，三人全做错的概率是，已知乙做对这道题的概率大于丙做对这道题的概率.设三人中做对这道题的人数为，则随机变量的数学期望     ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设集合,,分别从集合和中随机取一个数和.
    (1)若向量，,求向量与的夹角为锐角的概率；
    (2) 记点,则点落在直线上为事件,
    求使事件的概率最大的.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    袋中装有13个红球和个白球，这些红球和白球除了颜色不同之外，其余都相同，从袋中同时取两个球.
    (1)若取出的是2个红球的概率等于取出的是一红一白两个球的概率的3倍，试求的值；
    (2) 某公司的某部门有21位职员，公司将进行抽奖活动，在（1）的条件下，规定：每个职员都从袋中同时取两个球，然后放回袋中，摇匀再给别人抽奖，若某人取出的两个球是一红一白时，则中奖（奖金1000元）；否则，不中奖（也发鼓励奖金100元）．试求此公司在这次抽奖活动中所发奖金总额的期望值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    .将编号为1，2，3的三个小球随意放入编号为1，2，3的三个纸箱中，每个纸箱内有且只有一个小球，称此为一轮“放球”，设一轮“放球”后编号为i(i=1，2，3)的纸箱放入的小球编号为ai，定义吻合度误差为=|1－a1|+|2－a2|+|3－a3|。假设a1，a2，a3等可能地为1、2、3的各种排列，求⑴某人一轮“放球”满足=2时的概率。⑵的数学期望。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    某汽车驾驶学校在学员学习完毕后，对学员的驾驶技术进行9选3考试（即共9项测试，随机选取3项）考核，若全部过关，则颁发结业证；若不合格，则参加下期考核，直至合格为止，若学员小李抽到“移库”一项，则第一次合格的概率为，第二次合格的概率为，第三次合格的概率为，若第四次抽到可要求调换项目，其它选项小李均可一次性通过。
    （1）求小李第一次考试即通过的概率；
    （2）求小李参加考核的次数的分布列和数学期望。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    2011年3月20日，第19个世界水日，主题是：“城市水资源管理”；2011年“六·五”世界环境日中国主题：“共建生态文明，共享绿色未来”．活动组织者为调查市民对活动主题的了解情况，随机对10～60岁的人群抽查了人，调查的每个人都同时回答了两个问题，统计结果如下：

    （Ⅰ）若以表中的频率近似看作各年龄段回答活动主题正确的概率，规定回答正确世界环境日中国主题的得20元奖励，回答正确世界水日主题的得30元奖励．组织者随机请一个家庭中的两名成员（大人42岁，孩子16岁）回答这两个主题，两个主题能否回答正确均无影响，分别写出这个家庭两个成员获得奖励的分布列并求该家庭获得奖励的期望；
    （Ⅱ）求该家庭获得奖励为50元的概率．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    甲，乙，丙三个同学同时报名参加某重点高校2012年自主招生．高考前自主招生的程序为审核材料和文化测试，只有审核过关后才能参加文化测试，文化测试合格者即可获得自主招生入选资格．因为甲，乙，丙三人各有优势，甲，乙，丙三人审核过关的概率分别为0.5，0.6，0.4，审核过关后，甲，乙，丙三人文化测试合格的概率分别为0.6，0.5，0.75．
    （1）求甲，乙，丙三人中只有一人通过审核的概率；
    （2）设甲，乙，丙三人中获得自主招生入选资格的人数为，求随机变量的期望．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

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