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    已知实数满足，，试确定的最大值．

    当时，取最大值．

    解析试题分析：首先分析题目所给式，的结构特征，可以考虑，应用柯西不等式，建立关于的不等式，解这个不等式，即可求得的取值范围，进而可求得的最大值．
    试题解析：由柯西不等式：，得，解得：，当且仅当时，取最大值．
    考点：柯西不等式．

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    已知a>0，求证：－≥a＋－2.

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    已知a,b为正数,求证:
    (1)若+1>,则对于任何大于1的正数x,恒有ax+>b成立.
    (2)若对于任何大于1的实数x,恒有ax+>b成立,则+1>.

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    已知a≥b>0，求证：2a3－b3≥2ab2－a2b.

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    已知函数.
    （Ⅰ）若不等式的解集为，求实数的值；
    （Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若对一切实数恒成立，求实数的取值范围．

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    已知函数，，且的解集为．
    (1)求的值；
    (2)若，且，求  的最小值.

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    .
    （1）若求的单调区间及的最小值;
    （2）试比较与的大小.,并证明你的结论.

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    （I）试证明柯西不等式：
    （II）已知，且，求的最小值．

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    解不等式

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