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    双曲线
    x
    2
     
    -
    y
    2
     
    3
    =1    的右焦点为F，O为坐标原点．以F为圆心，FO为半径的圆与此双曲线的两条渐近线分别交于点A，B （不同于O 点），则|AB|=?
     
    ．
    分析：先求出圆的方程，与渐近线方程联立求出点A的坐标以及点B的坐标，进而求出结论．
    解答：解：由题得：F（2，0）
    故以F为圆心，FO为半径的圆的方程为：（x-2）2+y2=4；
    其中一条渐近线方程为；y=
    b
    a
    x=
    		3
    x，
    联立
    (x-2)  2+y2 =4
    y=
    		3
    x
    ⇒x2-x=0⇒x=1或x=0（舍）；
    所以：A（1，
    		3
    ）；
    同理得：B（1，-
    		3
    ）；
    ∴|AB|=2
    		3
    ．
    故答案为：2
    		3
    ．
    点评：本题主要考察双曲线的简单性质的应用以及直线与圆相交的应用．解决本题的关键在于求出以F为圆心，FO为半径的圆的方程．
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    		2
    2
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    A、[0，
    		2
    2
    ]
    B、[
    		2
    2
    ，
    3
    		2
    2
    ]
    C、[
    		2
    2
    ，
    5
    		2
    2
    ]
    D、[0，
    5
    		2
    2
    ]

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    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的离心率为
    		2
    2
    ，双曲线x2-y2=1的渐近线与椭圆C有四个交点，以这四个交点为顶点的四边形的面积为16，则椭圆C的方程为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求直线
    x=2+t
    y=
    		3
    t
    (t为参数)被双曲线x2-y2    =1上截得的弦长．

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    π3
    ，
    （1）求直线l的参数方程   
    （2）求直线l被双曲线x2-y2=1截得的弦长．

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