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    9．某车间在两天内，每天生产10件某产品，其中第一天、第二天分别生产了1件、2件次品，而质检部每天要在生产的10件产品中随意抽取4件进行检查，若发现有次品，则当天的产品不能通过．
    （I）求两天全部通过检查的概率；
    （Ⅱ）若厂内对该车间生产的产品质量采用奖惩制度，两天全不通过检查罚300元，通过1天，2天分别奖300元、900元．求该车间在这两天内得到奖金X的分布列和数学期望．

    分析 （I）由题意分别可得第一、二天通过检查的概率，由独立事件的概率公式可得；
    （II）记所得奖金为ξ元，则ξ的取值为-300，300，900，分别求其概率可得数学期望．

    解答 解：（Ⅰ）随意抽取4件产品进行检查是随机事件，而第一天有9件正品，第二天有8件正品，
    第一天通过检查的概率为P1=$\frac{{C}_{9}^{4}}{{C}_{10}^{4}}$=$\frac{3}{5}$，
    第二天通过检查的概率为P2=$\frac{{C}_{8}^{4}}{{C}_{10}^{4}}$=$\frac{1}{3}$，
    因为第一天、第二天检查是否通过是相互独立的，
    所以两天全部通过检查的概率为P3=P1P2=$\frac{3}{5}×\frac{1}{3}$=$\frac{1}{5}$．
    （II）记所得奖金为ξ元，则ξ的取值为-300，300，900，
    由题意可得P（ξ=-300）=$\frac{2}{5}×\frac{2}{3}$=$\frac{4}{15}$，
    P（ξ=300）=$\frac{3}{5}$×$\frac{2}{3}$+$\frac{1}{3}$×$\frac{2}{5}$=$\frac{8}{15}$，
    P（ξ=900）=$\frac{3}{5}$×$\frac{1}{3}$=$\frac{1}{5}$．
    故Eξ=-300×$\frac{4}{15}$+300×$\frac{8}{15}$+900×$\frac{1}{5}$=260（元）．

    点评 本题考查离散型随机变量的期望的求解，涉及相互独立事件的概率公式，属中档题．

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