练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    20．已知集合M={x|mx+n=3}．N={x|m-nx2=7}，若M∩N={1}，试求m，n．

    分析 由题意知，1为方程mx+n=3与m-nx2=7的根，将1代入方程即可得到m与n的值．

    解答 解：由于集合M={x|mx+n=3}．N={x|m-nx2=7}，且M∩N={1}，
    则$\left\{\begin{array}{l}{m+n=3}\\{m-n=7}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{m=5}\\{n=-2}\end{array}\right.$，
    则m=5，n=-2．

    点评 本题考查了集合的交集运算，解题时要认真审题，是基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．若函数f（x）=|x+1|-2|x-a|（a＞0）的图象与x轴围成的三角形的面积大于6，求a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．已知椭圆方程为$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0），过原点任作一条不与x轴重合的直线与椭圆交于A、B两点，若x轴上存在点C使得kCA•kCB=-$\frac{1}{2}$恒成立，则椭圆的离心率为（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{3}$D．$\frac{1}{3}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．在平面直角坐标系xOy中，F1，F2分别是椭圆$\frac{{x}^{2}}{2}$+y2=1的左，右焦点．设不经过焦点F1的直线l与椭圆交于两个不同的点A，B，焦点F2到直线l的距离为d．如果直线AF1、l、BF1的斜率依次成等差数列，求d的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．装潢师小王在墙面上设计了如图所示的一个图案，已知四边形四个顶点都在圆周上，且AD=DC=4m，BC=6m，∠A=120°，现在小王想买乳胶漆给四边形ABCD涂色，依据设计方案四边形的四边涂成红色，四边形内部要涂成蓝色，他想根据线段的长度与四边形的面积来买乳胶漆．请你帮他计算：
    （1）线段AB的长度；
    （2）四边形ABCD的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．已知函数f（x）=ln（2x+1）+$\frac{{x}^{2}+x}{8}$，则曲线在点（x，y）处切线的倾斜角的范围是[$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．直线l交椭圆$\frac{{x}^{2}}{8}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1与M，N两点，椭圆的上顶点为B点，若△BMN的重心坐标为（$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3}$），则直线l的方程是（　　）
    A．2x-4y+3=0B．2x-4y-3=0C．4x-2y-3=0D．x-y-5=0

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．某车间在两天内，每天生产10件某产品，其中第一天、第二天分别生产了1件、2件次品，而质检部每天要在生产的10件产品中随意抽取4件进行检查，若发现有次品，则当天的产品不能通过．
    （I）求两天全部通过检查的概率；
    （Ⅱ）若厂内对该车间生产的产品质量采用奖惩制度，两天全不通过检查罚300元，通过1天，2天分别奖300元、900元．求该车间在这两天内得到奖金X的分布列和数学期望．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．若f（x）=x-2lnx+2a，则f（x）在（0，+∞）上的最小值是2-2ln2+2a．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案