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若函数y=f(x)是函数y=ax(0<a≠1)的反函数,其图象经过点(
a
,a),则函数y=f(x+
4
x
-3)的值域为 ______.
函数y=f(x)是函数y=ax(0<a≠1)的反函数是:
y=logax,
∵其图象经过点(
a
,a),
∴loga
a
=a,?a=
1
2

函数y=f(x+
4
x
-3)=log
1
2
(x+
4
x
-3)
∵x+
4
x
-3≥2
x•
4
x
-3=1

log
1
2
(x+
4
x
-3)≤0.
则函数y=f(x+
4
x
-3)的值域为:(-∞,0]
故答案为:(-∞,0].
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若函数y=f(x)是函数y=ax(0<a≠1)的反函数,其图象经过点(
a
,a),则函数y=f(x+
4
x
-3)的值域为
 

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1
-1
f(x)dx=(  )

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1
9
,则f(x)=(  )

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若函数y=f(x)是函数y=ax(0<a≠1)的反函数,其图象过点(
a
,a)
,且函数y=-f(x+
m
x
-3)
在区间(2,+∞)上是增函数,则正数m的取值范围是
 

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