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    已知过点A(－1，0)的动直线l与圆C：x2＋(y－3)2＝4相交于P，Q两点，M是PQ中点，l与直线m：x＋3y＋6＝0相交于N．

    (1)求证：当l与m垂直时，l必过圆心C；

    (2)当PQ＝2时，求直线l的方程；

    (3)探索是否与直线的倾斜角有关？若无关，请求出其值；若有关，请说明理由．

    答案：
    解析：

    　　解：(1)与垂直，且

    　　故直线方程为即　2分

    　　圆心坐标(0，3)满足直线方程，

    　　当与垂直时，必过圆心．　4分

    　　(2)①当直线与轴垂直时，易知符合题意．　6分

    　　②当直线与轴不垂直时，设直线的方程为

    　　即，

    　　，则由，得，　8分

    　　直线

    　　故直线的方程为或　10分

    　　(3)　11分

    　　①当与轴垂直时，易得

    　　则又，

    　　．　13分

    　　②当的斜率存在时，设直线的方程为

    　　则由得

    　　则

    　　　15分

    　　综上所述，与直线l的斜率无关，且．　16分


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    （1）求证：当l与m垂直时，l必过圆心C；
    （2）当PQ=2
    		3
    时，求直线l的方程；
    （3）探索
    AM
    •
    AN
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    （1）求证：当l与m垂直时，l必过圆心C；
    （2）探索
    AM
    •
    AN
    是否与直线l的倾斜角有关？若无关，请求出其值；若有关，请说明理由．

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    已知过点A（-1，0）的动直线l与圆C：x2+（y-3）2=4相交于P，Q两点，M是PQ的中点，l与直线m：x+3y+6=0相交于点N，则下面运算结果为定值的有（　　）
    ①
    AP
    •
    AQ
    ②
    AM
    •
    AC

    ③
    AC
    •
    AN
    ④
    AM
    •
    AN
    ．

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    科目：高中数学 来源：0103 月考题 题型：解答题

    已知过点A（-1，0）的动直线与圆C：相交于P、Q两点，M是PQ的中点，与直线m：相交于N。
    （1）当时，求直线的方程；
    （2）探索是否与直线的倾斜角有关，若无关，请求出其值；若有关，请说明理由。

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年云南省昆明一中高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知过点A（-1，0）的动直线l与圆C：x2+（y-3）2=4相交于P，Q两点，M是PQ中点，l与直线m：x+3y+6=0相交于N．
    （1）求证：当l与m垂直时，l必过圆心C；
    （2）当时，求直线l的方程；
    （3）探索是否与直线l的倾斜角有关？若无关，请求出其值；若有关，请说明理由．

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