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    己知函数f(x)＝－x3＋3x2＋9x＋a

    (Ⅰ)求f(x)的单调减区间；

    (Ⅱ)若f(x)在区间[－2，2]上的最大值为20，求它在该区间上的最小值．

    答案：
    解析：

    　　解：(Ⅰ)

    　　令

    　　∴函数的单调递减区间为(－∞，－1)、(3，＋∞)

    　　(Ⅱ)∵，，

    　　∴．

    　　由(Ⅰ)知在[－2，－1]上单调递减

    　　∵在(－1，3)上，所以在[－1，2]上单调递增

    　　因此分别是在区间[－2，2]上的最大值和最小值

    　　于是有22＋a＝20，解得a＝－2．

    　　故．因此，

    　　即函数在区间[－2，2]上的最小值为－7．


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