科目：高中数学 来源：2016届河南省商丘市高三第三次模拟文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，以其名命名的函数
被称为狄利克雷函数，其中
为实数集，
为有理数集，则关于函数
有如下四个命题：①
；②函数
是偶函数；③任取一个不为零的有理数
，
对任意的
恒成立；④存在三个点
使得
为等边三角形.其中真命题的个数为（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年山东省高二下期中理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
某连锁分店销售某种商品，每件商品的成本为4元，并且每件商品需向总店交
元的管理费，预计当每件商品的售价为
元时，一年的销售量为
万件.
（1）求该连锁分店一年的利润
（万元）与每件商品的售价
的函数关系式
；
（2）当每件商品的售价为多少元时，该连锁分店一年的利润
最大，并求出
的最大值.
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年山东省高二下期中理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
设等差数列
的前
项和为
，则
成等差数列，类比以上结论有：设等比数列
的前
项积为
，则
， ，
成等比数列.
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年山东省高二下期中理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
利用数学归纳法证明不等式
的过程中，由
变成
时，左边增加了（ ）
A．1项 B．
项 C．
项 D．
项
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科目：高中数学 来源：2016届海南师大附中高三第九次月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知椭圆
的短轴长为
，离心率为
为坐标原点.
（1）求
的方程；
（2）过
作两条相互垂直的射线，与椭圆分别交于 
两点，求证：点到直线
的距离为定值，并求弦长度的最小值.
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，则
的末四位数为（ ）
，若
是实数，求实数
的值.
，下列四个条件中使
成立的充分条件是（ ）
B．
D．
且
，
满足约束条件 
，则
的最小值是（ ）
B．0 C．
D．3