已知椭圆
的短轴长为
，离心率为
为坐标原点.
（1）求
的方程；
（2）过
作两条相互垂直的射线，与椭圆分别交于 
两点，求证：点到直线
的距离为定值，并求弦长度的最小值.
科目：高中数学 来源：2015-2016学年河北石家庄辛集中学高二下期中理数学卷（解析版） 题型：解答题
为了响应政府“节能、降耗、减排、增效”的号召，某工厂决定转产节能灯，现有A、B两种型号节能灯的生产线.在这两种生产线的大量产品中各随机抽取100个进行质量评估，经检测，综合得分情况如下面的频率分布直方图：
产品级别划分以及利润率如右表，其中
；将频率视为概率.
（Ⅰ）在A型节能灯中按产品级别用分层抽样的方法抽取10个，在这10个节能灯中随机抽取3个，至少有2个一级品的概率是多少？
（Ⅱ）从长期来看，投资哪种型号的节能灯的平均利润率较大？
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年山东省高二下期中理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
观察下列各式：
，则
的末四位数为（ ）
A．3125 B．5624 C．0625 D．8125
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年山东省高二下期中理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
在复平面内，复数
对应的点位于（ ）
A．第二象限 B．第三象限 C．第四象限 D．第一象限
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科目：高中数学 来源：2016届海南师大附中高三第九次月考理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
给出下列四个结论：
（1）如果
的展开式中各项系数之和为
，则展开式中
的系数是
；
（2）用相关指数
来刻画回归效果， 的值越大，说明模型的拟合效果越差；
（3）若
是定义在
上的奇函数，且满足 
，则函数的图像关于
对称；
（4）已知随机变量
服从正态分布
，则
；
其中正确结论的序号为 ．
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科目：高中数学 来源：2016届海南师大附中高三第九次月考理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
如图，正方形
的边长为
，记曲线
和直线
所围成的图形（阴影部分）为
，若向正方形内任意投一点M ，则点M 落在区域内的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年福建省高一下周练数学试卷（解析版） 题型：解答题
为了研究三月下旬的平均气温（
）与四月棉花害虫化蛹高峰日（
）的关系，某地区观察了
年至
年的情况，得到下面数据：
已知
与
之间具有线性相关关系，据气象预测该地区在
年三月下旬平均气温为
，试估计
年四月化蛹高峰日为哪天？
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在点
处切线的斜率为（ ）
B．1 C．-1 D．
中，
，点
满足
，则
．