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    若正方体的棱长为1，则与正方体对角线垂直的截面面积最大值为
    A．B．C．D．
    A

     
    如图：易证，且截面和截面的面积相等；根据对称性知：与正方体对角线垂直的截面面积最大的截面是分别过棱的中点的截面；该截面是边长为的正六边形；其面积为故选A
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    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分15分）如图，在三棱柱中，已知，
    ，.
    （Ⅰ）求直线与底面所成角正切值；
    （Ⅱ）在棱（不包含端点）上确定一点的位置，
    使得（要求说明理由）；
    （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，若，求二面角的大小.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    ．．（本小题满分14分）坐标法是解析几何中最基本的研究方法，坐标法是以坐标系为桥梁，把几何问题转化成代数问题，通过代数运算研究几何图形性质的方法.请利用坐标法解决以下问题：
    （Ⅰ）在直角坐标平面内，已知，对任意，试判断的形状；
    （Ⅱ）在平面内，已知中，，为的中点，交于，求证：.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知矩形中，，，点在上且（如图（3））．把沿向上折起到的位置，使二面角的大小为（如图（4））．
    （Ⅰ）求四棱锥的体积；
    （Ⅱ）求与平面所成角的正切值；
    （Ⅲ）设为的中点，是否存在棱上的点，使平面？若存在，试求出点位置；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （12分）如图，在直三棱柱
    点D在
    （1）证明：无论为任何正数，均有；
    （2）当为何值时，二面角.           

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分12分）
    用铁皮制作一个无盖的圆锥形容器，如图，已知该圆锥的母线与底面所在平面的夹角为，容器的高为.制作该容器需要多少面积的铁皮?该容器的容积又是多少?(衔接部分忽略不计,结果精确到)

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图1，正四棱锥相邻两侧面形成的二面角为θ，则θ的取值范围是
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知的矩形，沿对角线将折起，使得面面，则异面直线与所成角的余弦值为        

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    一个多面体的直观图及三视图如右图所示，M、N分别是AF、BC的中点．请把下面几种正确说法的序号填在横线上                  .
    ①MN∥平面CDEF；
    ②；
    ③该几何体的表面积等于；
    ④该几何体的外接球（几何体的所有顶点都在球面上）的体积等于.

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