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    【题目】若一个四位数的各位数字相加和为，则称该数为“完美四位数”，如数字“”.试问用数字组成的无重复数字且大于的“完美四位数”有（ ）个

    A. B. C. D.

    【答案】D

    【解析】由题设中提供的信息可知：和为10四位数字分别是（0,1,2,7），（0,1,3,6），（0,1,4,5）（0,2,3,5），（1,2,3,4）共五组；其中第一组（0,1,2,7）中，7排首位有种情形，2排首位，1、7排在第二位上时，有种情形，2排首位，0排第二位，7排第三位有1种情形，共种情形符合题设；第二、三组中3,、6与4、5分别排首位各有种情形，共有种情形符合题设；第四、五组中2、3、5与2、3、4分别排首位各有种情形，共有种情形符合题设。依据分类计数原理可符合题设条件的完美四位数共有种，应选答案D。

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    【题目】给定函数和常数，若恒成立，则称()为函数的一个“好数对”,已知函数的定义域为.

    （1）若（1，1）是函数的一个“好数对”，且，求，；

    （2）若（2，0）是函数的一个“好数对”，且当时，，判断方程在区间[1,8]上根的个数；

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    【题目】下列四个命题中，其中错误的个数是（）

    ①经过球面上任意两点，可以作且只可以作一个大圆；

    ②经过球直径的三等分点，作垂直于该直径的两个平面，则这两个平面把球面分成三部分的面积相等；

    ③球的面积是它大圆面积的四倍；

    ④球面上两点的球面距离，是这两点所在截面圆上，以这两点为端点的劣弧的长．

    A. 0B. 1C. 2D. 3

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    【题目】f(x)的定义域为(0，＋∞)，且对一切x>0，y>0都有f＝f(x)－f(y)，当x>1时，有f(x)>0。

    (1)求f(1)的值；

    (2)判断f(x)的单调性并证明；

    (3)若f(6)＝1，解不等式f(x＋3)－f<2；

    (4)若f(4)＝2，求f(x)在[1,16]上的值域。

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】直角坐标系xoy中，曲线： (：y=kx （x），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立坐标系，曲线的极坐标方程为：.

    （1）求的直角坐标方程。

    （2）曲线交于点B，求A、B两点的距离。

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知定义在R上的函数f(x)＝2x－.

    (1)若f(x)＝，求x的值；

    (2)若2tf(2t)＋mf(t)≥0对于t∈[1,2]恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】下列命题中正确命题的个数是

    （1）对分类变量与的随机变量的观测值来说，越小，判断“与有关系”的把握越大；

    （2）若将一组样本数据中的每个数据都加上同一个常数后，则样本的方差不变；

    （3）在残差图，残差点分布的带状区域的宽度越狭窄，其模型拟合的精度越高；

    （4）设随机变量服从正态分布；

    若，则（ ）

    A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数，，

    （1）当时，求的最大值和最小值；

    （2）求实数的取值范围，使在区间上是单调函数.

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    【题目】已知椭圆的左、右焦点分别为,点也为抛物线的焦点.(1)若为椭圆上两点,且线段的中点为,求直线的斜率；

    (2)若过椭圆的右焦点作两条互相垂直的直线分别交椭圆于和,设线段的长分别为,证明是定值.

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