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    在直角坐标系中，曲线C的参数方程为（为参数），以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，点，直线的极坐标方程为.
    （1）判断点与直线l的位置关系，说明理由；
    （2）设直线与曲线C的两个交点为A、B，求的值.

    （1）点在直线上；（2）8.

    解析试题分析：（1）根据极坐标方程求出l的直角坐标系方程，将点P代入，即可得到结果；
    （2）求出曲线C的直角坐标方程，将直线l的参数方程代入曲线C的方程，利用韦达定理即可求出结果.
    解：（1）直线即
    所以直线的直角坐标方程为，故点在直线上．     5分
    （2）直线的参数方程为（为参数），
    曲线C的直角坐标方程为
    将直线的参数方程代入曲线C的直角坐标方程，
    有  9分
    设两根为，   12分  .
    考点：1.参数方程；2.简单曲线的极坐标方程.

    练习册系列答案
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    圆C的极坐标方程化为直角坐标方程为           ，该圆的面积为       ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知曲线的极坐标方程是，以极点为原点，极轴为轴正半轴，建立平面直角坐标系，两坐标系中取相同的长度单位.
    (1)写出曲线的普通方程，并说明它表示什么曲线；
    (2)过点作倾斜角为的直线与曲线相交于两点，求线段的长度和的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知在平面直角坐标系中，圆的方程为．以原点为极点，以轴正半轴为极轴，且与直角坐标系取相同的单位长度，建立极坐标系，直线的极坐标方程为．
    （1）求直线的直角坐标方程和圆的参数方程；
    （2）求圆上的点到直线的距离的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，AB是半径为1的圆的一条直径，C是此圆上任意一点，作射线AC，在AC上存在点P，使得AP·AC＝1，以A为极点，射线AB为极轴建立极坐标系．

    (1)求以AB为直径的圆的极坐标方程；
    (2)求动点P的轨迹的极坐标方程；
    (3)求点P的轨迹在圆内部分的长度．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    长为3的线段两端点A，B分别在x轴正半轴和y轴的正半轴上滑动，，点P的轨迹为曲线C.
    （1）以直线AB的倾斜角为参数，求曲线C的参数方程；
    （2）求点P到点距离的最大值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，两种坐标系取相同单位长度.已知曲线过点的直线的参数方程为（t为参数）. (1)求曲线C与直线 的普通方程；(2)设曲线C经过伸缩变换得到曲线，若直线 与曲线相切，求实数的值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知曲线C1的参数方程是 (φ为参数)，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程是ρ＝2.正方形ABCD的顶点都在C2上，且A，B，C，D依逆时针次序排列，点A的极坐标为，
    (1)求点A，B，C，D的直角坐标；
    (2)设P为C1上任意一点，求|PA|2＋|PB|2＋|PC|2＋|PD|2的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为(t为参数)，曲线C的参数方程为(θ为参数)，试求直线l与曲线C的普通方程，并求出它们的公共点的坐标．

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