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    已知曲线的极坐标方程是，以极点为原点，极轴为轴正半轴，建立平面直角坐标系，两坐标系中取相同的长度单位.
    (1)写出曲线的普通方程，并说明它表示什么曲线；
    (2)过点作倾斜角为的直线与曲线相交于两点，求线段的长度和的值．

    （1） 它是以为圆心，半径为的圆;（2）=，.

    解析试题分析：（1）由极坐标与直角坐标的互化公式:,且,在已知曲线的极坐标方程是两边同时乘以得:,从而得到曲线的普通方程;配方可知曲线所表示曲线的类型; （2）写出直线l的参数方程是(t是参数),将其代入到曲线的普通方程中可得到关于t的一个一元二次方程，由直线参数几何意义可知，=，应用韦达定理就可求出线段的长度和的值．
    试题解析：（1） 它是以为圆心，半径为的圆.
    （2）设直线l的参数方程是(t是参数)，
    代人，得
    ，
    ，
    考点：1.极坐标方程与普通方程的互化;2.直线的参数方程;3.曲线的弦长.

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知极坐标系的原点在直角坐标系的原点处，极轴为轴正半轴，直线的参数方程为（为参数），曲线的极坐标方程为.
    （1）写出的直角坐标方程，并说明是什么曲线？
    （2）设直线与曲线相交于、两点，求.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知直线的参数方程为为参数)，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为．求：
    （1）求圆的直角坐标方程；
    （2）若是直线与圆面≤的公共点，求的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    将圆上每一点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的2倍，得曲线C.
    （1）写出C的参数方程；
    （2）设直线与C的交点为，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极坐标建立极坐标系，求过线段的中点且与垂直的直线的极坐标方程.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知曲线的直角坐标方程为. 以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系. P是曲线上一点，，，将点P绕点O逆时针旋转角后得到点Q，，点M的轨迹是曲线.
    （1）求曲线的极坐标方程；
    （2）求的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知圆的极坐标方程为，直线的参数方程为
    （为参数），点的极坐标为，设直线与圆交于点、.
    （1）写出圆的直角坐标方程；
    （2）求的值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在直角坐标系中，曲线C的参数方程为（为参数），以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，点，直线的极坐标方程为.
    （1）判断点与直线l的位置关系，说明理由；
    （2）设直线与曲线C的两个交点为A、B，求的值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知平面直角坐标系,以为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,,曲线的参数方程为.点是曲线上两点，点的极坐标分别为.
    （1）写出曲线的普通方程和极坐标方程;
    （2）求的值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    在极坐标系中，已知圆，则圆C的半径为           。

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