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    已知圆的极坐标方程为，直线的参数方程为
    （为参数），点的极坐标为，设直线与圆交于点、.
    （1）写出圆的直角坐标方程；
    （2）求的值.

    （1）；（2）.

    解析试题分析：（1）在极坐标方程的两边同时乘以，然后由，即可得到圆的直角坐标方程；（2）将直线的标准参数方程代入圆的直角坐标方程，消去、得到有关的参数方程，然后利用韦达定理求出的值.
    （1）由，得   
    ，，
    即，
    即圆的直角坐标方程为；
    （2）由点的极坐标得点直角坐标为，
    将代入消去、，整理得，
    设、为方程的两个根，则，
    所以.
    考点：1.圆的极坐标方程与直角坐标方程之间的转化；2.韦达定理

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    直角坐标系xOy中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的方程为，直线方程为（t为参数），直线与C的公共点为T．
    (1)求点T的极坐标;
    (2)过点T作直线，被曲线C截得的线段长为2，求直线的极坐标方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知曲线的极坐标方程是，以极点为原点，极轴为轴正半轴，建立平面直角坐标系，两坐标系中取相同的长度单位.
    (1)写出曲线的普通方程，并说明它表示什么曲线；
    (2)过点作倾斜角为的直线与曲线相交于两点，求线段的长度和的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在极坐标系中，曲线的极坐标方程为，现以极点为原点，极轴为轴的非负半轴建立平面直角坐标系，直线的参数方程为（为参数）
    （1）写出直线l和曲线C的普通方程；
    （2）设直线l和曲线C交于A，B两点，定点P（—2，—3），求|PA|·|PB|的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知在平面直角坐标系中，圆的方程为．以原点为极点，以轴正半轴为极轴，且与直角坐标系取相同的单位长度，建立极坐标系，直线的极坐标方程为．
    （1）求直线的直角坐标方程和圆的参数方程；
    （2）求圆上的点到直线的距离的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    长为3的线段两端点A，B分别在x轴正半轴和y轴的正半轴上滑动，，点P的轨迹为曲线C.
    （1）以直线AB的倾斜角为参数，求曲线C的参数方程；
    （2）求点P到点距离的最大值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在极坐标系中，O为极点，半径为2的圆C的圆心的极坐标为.
    (1)求圆C的极坐标方程；
    (2)P是圆C上一动点，点Q满足3，以极点O为原点，以极轴为x轴正半轴建立直角坐标系，求点Q的轨迹的直角坐标方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    （坐标系与参数方程选做题）极点到直线的距离是          .

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为(t为参数)，曲线C的参数方程为(θ为参数)，试求直线l与曲线C的普通方程，并求出它们的公共点的坐标．

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