已知平面直角坐标系,以为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,,曲线的参数方程为.点是曲线上两点.点的极坐标分别为.(1)写出曲线的普通方程和极坐标方程;(2)求的值. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

已知平面直角坐标系,以为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,,曲线的参数方程为.点是曲线上两点，点的极坐标分别为.
（1）写出曲线的普通方程和极坐标方程;
（2）求的值.

(1);(2)4.

解析试题分析：(1)利用消参，得到曲线的普通方程，再利用,,转化为极坐标方程.
(2)方法一：，可知，为直径，
方法二：利用极坐标与直角坐标的转化关系，求出的直角坐标，利用两点间距离公式，求出.此题属于基础题型.尤其是第二问的方法的旋转.
试题解析：.(1)参数方程普通方程 3分
普通方程 6分
方法1：可知,为直径，
方法2直角坐标两点间距离 10分
考点：参数方程与极坐标方程

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(1)分别说明C₁,C₂是什么曲线,并求出a与b的值.
(2)设当α=时,l与C₁,C₂的交点分别为A₁,B₁,当α=-时,l与C₁,C₂的交点为A₂,B₂,求四边形A₁A₂B₂B₁的面积.

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(1)求点A，B，C，D的直角坐标；
(2)设P为C₁上任意一点，求|PA|²＋|PB|²＋|PC|²＋|PD|²的取值范围．