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已知,且,若恒成立,则实数的取值范围是             

(-4,2)

解析试题分析:∵,∴x+2y=(x+2y)()=4+,又x+2y>m2+2m恒成立,∴m2+2m<8,求得-4<m<2
考点:本题考查了基本不等式在最值问题中的应用.
点评:此类问题常常利用恒成立问题转化为最值问题,主要考查了学生分析问题和解决问题的能力.

练习册系列答案
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已知函数 的定义域为,则实数的取值范为    .

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为正整数,且满足,则的最小值为_________;

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若对于任意,不等式恒成立,则实数的取值范围是        

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,则函数的最大值是__________

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,则的最大值是_________________。

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每平方米分别为120元和80元,那么水池的最低造价___________元

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