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    （本小题满分12分）已知函数

    （1）求的最小正周期及其单调减区间；

    （2）当时，求的值域

     

    （1） ,;（2）

    【解析】

    试题分析：逆用二倍角公式进行化简，化简得到的形式，再利用三角函数的图像与性质进行求解

    试题解析：

    （1）函数的最小正周期．

    的单调减区间即是函数+1的单调增区间

    由正弦函数的性质知，当，

    即时，函数+1为单调增函数，

    所以函数的单调减区间为，．

    （2）因为，所以，…8分所以

    所以， 所以的值域为[-1，1].

    考点：1.三角恒等变换；2.三角函数的图像与性质

     

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    A、
    		3
    B、
    		6
    2
    C、
    		3
    +1
    2
    D、2
    		3

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    [　　]

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    {x|x＜－2或x＞2}

    B．

    [x|x＜－2或x＞4}

    C．

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    D．

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