Question

（9分）已知函数.

（1）用五点法画出它在一个周期内的闭区间上的图象；

（2）当时，函数的图象与x轴围成草垛型平面区域，为了估算该区域的面积，采用计算机随机模拟试验，先产生0～2之间的均匀随机数A， 0～1之间的均匀随机数B，再判断是否成立. 我们做2000次试验，得到1273次，由此试估算该草垛型平面区域的面积（结果保留两位小数）.

            

 

Answer 1

【答案】

（1）略

（2）得.

【解析】解：（1）先列表，后描点并画图

	0		π		2π
x	0	1	2	3	4
y	0	1	0	-1	0

………（3分）

 

               ……（5分）

（2）A为0～2之间的均匀随机数， B为0～1之间的均匀随机数，点所落区域为的矩形内，面积为. 如果，则点即落草垛型平面区域内. 设草垛型区域面积为S，则

，解得.             ……（9分）