练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】(2018·日照一模)如图所示，ABCD－A1B1C1D1是长方体，O是B1D1的中点，直线A1C交平面AB1D1于点M，给出下列结论：

    ①A、M、O三点共线；②A、M、O、A1不共面；③A、M、C、O共面；④B、B1、O、M共面．

    其中正确结论的序号为________．

    【答案】①③

    【解析】连接A1C1、AC，则A1C1∥AC，∴A1、C1、C、A四点共面，∴A1C平面ACC1A1.∵M∈A1C，∴M∈平面ACC1A1，又M∈平面AB1D1，∴M在平面ACC1A1与平面AB1D1的交线上，同理O、A在平面ACC1A1与平面AB1D1的交线上，∴A、M、O三点共线，故①正确．由①易知②错误，③正确．易知OM与BB1为异面直线，故④错误．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，三棱柱中，侧棱平面， 为等腰直角三角形， ，且， 分别是的中点.

    (1)若是的中点，求证： 平面；

    (2)若是线段上的任意一点，求直线与平面所成角正弦的最大值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知抛物线的焦点为, 直线过点.

    (Ⅰ)若点到直线的距离为, 求直线的斜率;

    (Ⅱ)设为抛物线上两点, 且不与轴垂直, 若线段的垂直平分线恰过点, 求证: 线段中点的横坐标为定值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知椭圆C的对称中心为原点O，焦点在x轴上，左，右焦点分别为F1，F2，上顶点和右顶点分别为B，A，线段AB的中点为D，且，△AOB的面积为.

    (1)求椭圆C的方程；

    (2)过F1的直线l与椭圆C相交于M，N两点，若△MF2N的面积为，求以F2为圆心且与直线l相切的圆的方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】若直角坐标平面内两点P，Q满足条件：①P，Q都在函数y＝f(x)的图象上；②P，Q关于原点对称，则称(P，Q)是函数y＝f(x)的一个“伙伴点组”(点组(P，Q)与(Q，P)看作同一个“伙伴点组”).已知函数f(x)＝有两个“伙伴点组”，则实数k的取值范围是(　　)

    A. (－∞，0) B. (0，1)

    C. D. (0，＋∞)

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】(2017·太原市模拟题)已知a，b，c分别是△ABC的内角A，B，C所对的边，a＝2bcosB，b≠c.

    (1)证明：A＝2B；

    (2)若a2＋c2＝b2＋2acsinC，求A.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某市拟招商引资兴建一化工园区，新闻媒体对此进行了问卷调查，在所有参与调查的市民中，持“支持”、“保留”和“不支持”态度的人数如表所示：

    支持

    保留

    不支持

    30岁以下

    900

    120

    280

    30岁以上（含30岁）

    300

    260

    140

    （Ⅰ）在所有参与调查的人中，用分层抽样的方法抽取部分市民做进一步调研（不同态度的群体中亦按年龄分层抽样），已知从“保留”态度的人中抽取了19人，则在“支持”态度的群体中，年龄在30岁以上的人有多少人被抽取；

    （Ⅱ）在持“不支持”态度的人中，用分层抽样的方法抽取6人做进一步的调研，将此6人看作一个总体，在这6人中任意选取2人，求至少有1人在30岁以上的概率．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】四棱锥A－BCDE中，侧棱AD⊥底面BCDE，底面BCDE是直角梯形，DE∥BC，BC⊥CD，BC＝2AD＝2DC＝2DE＝4，H，I分别是AD，AE的中点．

    (Ⅰ)在AB上求作一点F，BC上求作一点G，使得平面FGI∥平面ACD；

    (Ⅱ)求平面CHI将四棱锥A－BCDE分成的两部分的体积比．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】（本小题共12分）

    如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AD//BC，∠ADC=90°，平面PAD⊥底面ABCD，Q为AD的中点，M是棱PC上的点，PA=PD=2，BC=AD=1，CD=．

    （1）求证：平面PQB⊥平面PAD；

    （2）若二面角M-BQ-C为30°，设PM=tMC，试确定t的值.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案