[题目]某公司为了提高利润.从2014年至2018年每年对生产环节的改进进行投资.投资金额与年利润增长的数据如下表:年份20142015201620172018投资金额x55.566.57年利润增长y7.5891011.5(1)请用最小二乘法求出y关于x的回归直线方程,(2)如果2020年该公司计划对生产环节的改进的投资金额为8万元.估计该公司在该年的题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】某公司为了提高利润，从2014年至2018年每年对生产环节的改进进行投资，投资金额与年利润增长的数据如下表：

年份	2014	2015	2016	2017	2018
投资金额x（万元）	5	5.5	6	6.5	7
年利润增长y（万元）	7.5	8	9	10	11.5

（1）请用最小二乘法求出y关于x的回归直线方程；

（2）如果2020年该公司计划对生产环节的改进的投资金额为8万元，估计该公司在该年的年利润增长为多少？

参考公式：，参考数据：，

【答案】（1）.（2）13.2.

【解析】

（1）根据最小二乘法公式即可求出结果；

（2）将代入（1）中的回归方程即可求出结果.

（1）由题意可知，，

所以，

所以，所以；

（2）由（1）可知，令，所以该公司在2020年的年利润增长为.

练习册系列答案

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