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    已知z∈C，且f(z)=
    z-1z+1
    ，则f（i）=
    i
    i
    ．
    分析：由题意可得f（i）=
    i-1
    i+1
    ，把分子和分母同时乘以分母的共轭复数，运算求得结果．
    解答：解：由题意可得f（i）=
    i-1
    i+1
    =
    (i-1)(1-i)
    (i+1)(1-i)
    =
    2i
    2
    =i，
    故答案为：i．
    点评：本题主要考查求函数的值的方法，两个复数代数形式的除法法则的应用，属于基础题．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列四个命题：
    ①如果复数z满足|z+i|+|z-i|=2，则复数z在复平面上所对应点的轨迹是椭圆．
    ②设f（x）是定义在R上的函数，且对任意的x∈R，|f（x）|=|f（-x）|恒成立，则f（x）是R上的奇函数或偶函数．
    ③已知曲线C：
    x2
    9
    -
    y2
    16
    =1    和两定点E（-5，0）、F（5，0），若P（x，y）是C上的动点，则||PE|-|PF||＜6．
    ④设定义在R上的两个函数f（x）、g（x）都有最小值，且对任意的x∈R，命题“f（x）＞0或g（x）＞0”正确，则f（x）的最小值为正数或g（x）的最小值为正数．
    上述命题中错误的个数是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    已知z∈C，且数学公式，则f（i）=________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知z∈C，且f(z)=
    z-1
    z+1
    ，则f（i）=______．

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    科目：高中数学 来源：2009-2010学年江苏省南京市金陵中学高三（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    [选做题]在下面A，B，C，D四个小题中只能选做两题，每小题10分，共20分．
    A．选修4-1：几何证明选讲
    如图，⊙O是等腰三角形ABC的外接圆，AB=AC，延长BC到点D，使CD=AC，连接AD交⊙O于点E，连接BE与AC交于点F，判断BE是否平分∠ABC，并说明理由．
    B．选修4-2：短阵与变换
    已知矩阵，矩阵M对应的变换把曲线y=sinx变为曲线C，求C的方程．
    C．选修4-4：坐标系与参数方程
    已知曲线C的极坐标方程是，求曲线C的普通方程．
    D．选修4-5：不等式选讲
    已知x，y，z∈R，且x+y+z=3，求x2+y2+z2的最小值．

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