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短轴长为
5
,离心率为
2
3
的椭圆的两个焦点分别为F1,F2,过F1作直线交椭圆于A,B两点,则△ABF2的周长为(  )
A、24B、12C、6D、3
分析:由短轴长为
5
,离心率为
2
3
,可求得a=
3
2
,4a=6
,所以可求△ABF2的周长.
解答:解:由题意b=
5
2
,e=
c
a
=
2
3
a2=b2+c2

从而得a=
3
2
,4a=6

故选C.
点评:本题主要考查椭圆几何量之间的关系,利用了椭圆的定义,属于基础题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

(2012•肇庆一模)短轴长为
5
,离心率e=
2
3
的椭圆两焦点为F1,F2,过F1作直线交椭圆于A、B两点,则△ABF2的周长为
6
6

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科目:高中数学 来源: 题型:

短轴长为5,离心率e=的椭圆的两焦点为F1、F2,过F1作直线交椭圆于A、B两点,则△ABF2的周长为(  )

A.3

B.6

C.12

D.24

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科目:高中数学 来源:肇庆一模 题型:填空题

短轴长为
5
,离心率e=
2
3
的椭圆两焦点为F1,F2,过F1作直线交椭圆于A、B两点,则△ABF2的周长为______.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

短轴长为
5
,离心率为
2
3
的椭圆的两个焦点分别为F1,F2,过F1作直线交椭圆于A,B两点,则△ABF2的周长为(  )
A.24B.12C.6D.3

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