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    如图，一载着重危病人的火车从O 地出发，沿射线OA 行驶，其中,在距离O地5a（a为正数）公里北偏东β角的N处住有一位医学专家，其中,现有110指挥部紧急征调离O地正东p公里的B处的救护车赶往N处载上医学专家全速追赶乘有重危病人的火车，并在C处相遇，经测算当两车行驶的路线与OB围成的三角形OBC面积S最小时，抢救最及时.  
    （1）求S关于p的函数关系；
    （2 ）当p为何值时，抢救最及时.

    解：（1 ）以O为原点，正北方向为y轴建立直角坐标系，则lOA：y=3x.
    设N（x0，y0），有, ,
    ∴N（3a，4a）.又B（p，0），
    ∴直线BC的方程为：.
    由得C的纵坐标，
    ∴
    （2 ）由（1 ）得,
    令
    ∴，
    ∴当且仅当即,
    此时时，上式取等号
    ∴当公里时，抢救最及时.
    练习册系列答案
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    1
    3
    ，在距离O地5a km（a为正数）北偏东β角的N处住有一位医学专家，其中sinβ=
    3
    5
    ．现110指挥部紧急征调离O地正东p km的B处的救护车赶往N处载上医学专家全速追赶载有重危病人的火车，并在C处相遇，经测算当辆车行驶路线与OB围成的三角形OBC面积S最小时，抢救最及时．
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    (1)求S关于p的函数关系；

    (2)当p为何值时，抢救最及时．

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