科目：高中数学 来源：2014-2015学年安徽省高一下学期第一次质量检测数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本题13分）设函数
，
图象的一条对称轴是直线
，
（1）求
的值；
（2） 求函数
的单调增区间；
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年湖北省等四校高三下学期期中理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知椭圆
的左、右焦点分别是
，离心率为
，过
且垂直于
轴的直线被椭圆
截得的线段长为
；
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若P为椭圆C在第一象限内的任意一点，过点P且斜率为
的直线与椭圆相切，设
的斜率分别为
，试证明
为定值，并求出此定值；
（Ⅲ）若直线
与椭圆交于不同的两点
，且原点O到直线l的距离为1，设
，当
时，求
的面积
的取值范围．
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年湖北省等四校高三下学期期中理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
在棱长为
的正方体
中，
是
的中点，点
在侧面
上运动．现有下列命题：
①若点
总保持
，则动点
的轨迹所在的曲线是直线；
②若点
到点
的距离为
，则动点
的轨迹所在的曲线是圆；
③若
满足
，则动点
的轨迹所在的曲线是椭圆；
④若
到直线
与直线
的距离比为
，则动点
的轨迹所在的曲线是双曲线；
⑤若
到直线
与直线
的距离相等，则动点
的轨迹所在的曲线是抛物线．
其中真命题的个数为（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年湖北省等四校高三下学期期中理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
某咖啡厂为了了解热饮的销售量
（个）与气温
（℃）之间的关系，随机统计了某4天的销售量与气温，并制作了对照表：
气温（℃） | 18 | 13 | 10 | －1 |
销售量个） | 24 | 34 | 38 | 64 |
由表中数据，得线性回归方程为y＝
x
，，当气温为－4℃时，预测销售量约为
A．68 B．66 C．72 D．70
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年黑龙江省高三下学期第三次模拟理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
定义在
上的单调函数
，
，
，则方程
的解所在的区间是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年江西省高三5月模拟试卷理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分12分）
如图,四边形ABCD是梯形,四边形CDEF是矩形,且平面ABCD⊥平面CDEF,
∠BAD＝∠CDA＝90,
,M是线段AE上的动点．
（1）试确定点M的位置,使AC
平面DMF,并说明理由；
（2）在（1）的条件下,求平面DMF与平面ABCD所成锐二面角的余弦值．
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恒成立，
方程
表示焦点在
轴上的椭圆，若命题“
且
”为假，求实数
的取值范围．
时，解不等式
；
时
恒成立，求
的取值范围
，则