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    设A、B两点是圆心都在直线3x－2y+5=0上的两个相交圆的交点，且A(－4，5)，求点B的坐标.

     

    答案：
    解析：

    如果能求得两圆的方程，联立求解可得B点坐标，下面的问题是如何确定圆的方程?似乎缺少条件，不妨画个草图看看，如图，结合平面几何知识，不难发现：点B就是点A关于直线3x－2y+5=0的对称点.

     设B(x，y)，∵A(－4，5)且AB垂直于直线3x－2y+5=0

     ∴AB的方程为  y－5=(x+4)，即2x+3y－7=0

     解  得交点坐标P ，由对称性知P为AB的中点，于是得B点坐标为.

     


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    A组：直角坐标系xoy中，已知中心在原点，离心率为
    1
    2
    的椭圆E的一个焦点为圆C：x2+y2-4x+2=0的圆心．
    （1）求椭圆E的方程；
    （2）设P是椭圆E上一点，过P作两条斜率之积为
    1
    2
    的直线l1，l2．当直线l1，l2都与圆C相切时，求P的坐标．
    B组：如图，在平面直角坐标系xoy中，椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    的左、右焦点分别为F1（-c，0），F2（c，0）．已知点（1，e）和(e，
    		3
    2
    )    都在椭圆上，其中e为椭圆离心率．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）设A，B是椭圆上位于x轴上方的两点，且直线AF1与直线BF2平行，AF2与BF1交于点P，若AF1-BF2=
    		6
    2
    ，求直线AF1的斜率．

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    科目：高中数学 来源：数学教研室 题型：044

    设A、B两点是圆心都在直线3x－2y+5=0上的两个相交圆的交点，且A(－4，5)，求点B的坐标.

     

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年甘肃省张掖中学高二（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    A组：直角坐标系xoy中，已知中心在原点，离心率为的椭圆E的一个焦点为圆C：x2+y2-4x+2=0的圆心．
    （1）求椭圆E的方程；
    （2）设P是椭圆E上一点，过P作两条斜率之积为的直线l1，l2．当直线l1，l2都与圆C相切时，求P的坐标．
    B组：如图，在平面直角坐标系xoy中，椭圆的左、右焦点分别为F1（-c，0），F2（c，0）．已知点（1，e）和都在椭圆上，其中e为椭圆离心率．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）设A，B是椭圆上位于x轴上方的两点，且直线AF1与直线BF2平行，AF2与BF1交于点P，若，求直线AF1的斜率．

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