【题目】已知函数
为偶函数，且函数
的图象的两相邻对称中心的距离为
.
（1）求
的值；
（2）将函数的图象向右平移
个单位长度后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长为原来的4倍，纵坐标不变，得到函数
的图象，求函数的单调递增区间.
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【题目】α，β是两个不重合的平面，在下列条件中，可判断平面α，β平行的是（ ）
A. m，n是平面
内两条直线，且
，
B. 内不共线的三点到
的距离相等
C. ，都垂直于平面
D. m，n是两条异面直线，
，
，且，
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【题目】已知
， 
， 
， 
.给出以下三个命题：
①分别过点
， 
，作
的不同于
轴的切线，两切线相交于点
，则点
的轨迹为椭圆的一部分；
②若
， 
相切于点
，则点
的轨迹恒在定圆上；
③若
， 
相离，且
，则与
， 
都外切的圆的圆心在定椭圆上.
则以上命题正确的是（ ）
A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③
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【题目】我国华南沿海地区是台风登陆频繁的地区，为统计地形地貌对台风的不同影响，把华南沿海分成东西两区，对台风的强度按风速划分为：风速不小于30米/秒的称为强台风，风速小于30米/秒的称为风暴，下表是2014年对登陆华南地区的15次台风在东西两部的强度统计：
（1）根据上表，计算有没有99%以上的把握认为台风强度与东西地域有关；
（2）2017年8月23日，“天鸽”在深圳登陆，造成深圳特大风暴，如图所示的茎叶图统计了深圳15块区域的风速.（十位数为茎，个位数为叶）
①任取2个区域进行统计，求取到2个区域风速不都小于25的概率；
②任取3个区域进行统计， 
表示“风速达到强台风级别的区域个数”，求
的分布列及数学期望
.
附： 
，其中
.
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【题目】如图，下有七张卡片，现这样组成一个三位数：甲从这七张卡片中随机抽出一张，把卡片上的数字写在百位，然后把卡片放回；乙再从这七张卡片中随机抽出一张，把卡片上的数字写在十位，然后把卡片放回；丙又从这七张卡片中随机抽出一张，把卡片上的数字写在个位，然后把卡片放回。则这样组成的三位数的个数为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【题目】如图，在四面体ABCD中，△ABC是等边三角形，平面ABC⊥平面ABD，点M为棱AB的中点，AB=2，AD=
，∠BAD=90°．
（Ⅰ）求证：AD⊥BC；
（Ⅱ）求异面直线BC与MD所成角的余弦值；
（Ⅲ）求直线CD与平面ABD所成角的正弦值．
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【题目】已知f(x)＝xln x，g(x)＝x3＋ax2－x＋2.
(1)如果函数g(x)在区间
上单调递减，求实数a的取值范围；
(2)对任意x∈(0，＋∞)，2f(x)≤g′(x)＋2恒成立，求实数a的取值范围．
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