Question

【题目】我国华南沿海地区是台风登陆频繁的地区，为统计地形地貌对台风的不同影响，把华南沿海分成东西两区，对台风的强度按风速划分为：风速不小于30米/秒的称为强台风，风速小于30米/秒的称为风暴，下表是2014年对登陆华南地区的15次台风在东西两部的强度统计：

（1）根据上表，计算有没有99%以上的把握认为台风强度与东西地域有关；

（2）2017年8月23日，“天鸽”在深圳登陆，造成深圳特大风暴，如图所示的茎叶图统计了深圳15块区域的风速.（十位数为茎，个位数为叶）

①任取2个区域进行统计，求取到2个区域风速不都小于25的概率；

②任取3个区域进行统计， 表示“风速达到强台风级别的区域个数”，求的分布列及数学期望.

附： ，其中.

Answer 1

【答案】(1)见解析;(2)①见解析.②见解析.

【解析】试题分析：(1)由题意得到列联表，计算的观测值，从而作出判断；

（2）①风速小于25的区域有7块，2块区域风速都小于25的概率为，

②达到强台风级别的区域有5块，故.求出相应的概率值，从而得到分布列及期望.

试题解析：

（1）列联表如下：

由列联表中数据，

可得的观测值 ，

所以没有99%以上的把握认为台风强度与东西地域有关.

（2）①风速小于25的区域有7块，

2块区域风速都小于25的概率为，

故取到2个区域风速都不小于25的概率为.

②达到强台风级别的区域有5块，

故.

,

,

,

,

故随机变量的分布列为

.