Question

【题目】2019年国际篮联篮球世界杯将于2019年8月31日至9月15日在中国的北京、广州、南京、上海、武汉、深圳、佛山、东莞八座城市举行.为了宣传国际篮联篮球世界杯，某大学从全校学生中随机抽取了120名学生，对是否会收看该国际篮联篮球世界杯赛事的情况进行了问卷调查，统计数据如下：

	会收看	不会收看
男生	60	20
女生	20	20

（1）根据上表说明，能否有99%的把握认为是否会收看该国际篮联篮球世界杯赛事与性别有关？

（2）甲、乙两个篮球运动员互不影响地在同一位置投球，命中率分别为与，且乙投球3次均未命中的概率为.

（i）求乙投球的命中率；

（ii）若甲投球1次，乙投球2次，两人共命中的次数记为，求的分布列和数学期望.

附：，其中，

	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879

Answer 1

【答案】（1）有99%的把握认为是否会收看该国际篮联篮球世界杯赛事与性别有关；（2）（i）；（ii）分布列见解析，

【解析】

（1）由数据求得,进而与6.635比较大小即可；

（2）（i）根据二项分布的概率公式求解即可；

（ii）可取0,1,2,3,利用二项分布及独立事件的概率公式求得概率,即可得到分布列与期望.

（1）由表中数据可得的观测值,

所以有99%的把握认为是否会收看该国际篮联篮球世界杯赛事与性别有关.

（2）（i）（乙投球3次均未命中）,,解得.

（ii）可取0,1,2,3,

则,

,

,

,

∴的分布列为:

	0	1	2	3

∴.