练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    （2013•丽水一模）如图，已知圆M：（x-3）2+（y-3）2=4，四边形 ABCD为圆M的内接正方形，E，F分别为边AB，AD的中点，当正方形ABCD绕圆心M转动时，
    ME
    •
    OF
    的取值范围是（　　）
    分析：通过圆的方程求出圆的圆心与半径，求出ME，OM，利用向量的三角形法则，化简
    ME
    •
    OF
    =
    ME
    •
    OM
    ，然后利用数量积求解范围即可．
    解答：解：因为圆M：（x-3）2+（y-3）2=4，圆的坐标（3，3）半径为2，
    所以|ME|=
    		2
    ，|OM|=
    		32+32
    =3
    		2
    ，
    OF
    =
    OM
    +
    MF
    ，
    ME
    •
    OF
    =
    ME
    (
    OM
    +
    MF
    )    =
    ME
    •
    OM
    +
    ME
    •
    MF
    ，
    ∵
    ME
    ⊥
    MF
    ，∴
    ME
    •
    MF
    =0    ，
    ∴
    ME
    •
    OF
    =
    ME
    •
    OM
    =6cos（π-∠OME）∈[-6，6]，
    ME
    •
    OF
    的取值范围是[-6，6]．
    故选B．
    点评：本题考查向量在几何中的应用，注意向量的垂直与向量的转化，数量积的应用，考查分析问题解决问题的能力，转化思想的应用．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•丽水一模）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为
    108+3π
    108+3π
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•丽水一模）已知公差不为零的等差数列{an}的前10项和S10=55，且a2，a4，a8成等比数列．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）若数列{bn}满足bn=(-1)nan+2n，求{bn}的前n项和Tn．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•丽水一模）已知抛物线的顶点在坐标原点，焦点在y轴上，且过点（2，1），
    （Ⅰ）求抛物线的标准方程；
    （Ⅱ）与圆x2+（y+1）2=1相切的直线l：y=kx+t交抛物线于不同的两点M，N，若抛物线上一点C满足
    OC
    =λ(
    OM
    +
    ON
    )    （λ＞0），求λ的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•丽水一模）若正数a，b满足2a+b=1，则4a2+b2+
    		ab
    的最大值为
    17
    16
    17
    16
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•丽水一模）若(x-
    1
    ax
    )7    展开式中含x的项的系数为280，则a=（　　）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案