Question

（本小题共13分）已知函数的部分图象如图所示.

（Ⅰ）求函数的解析式；

（Ⅱ）求函数在区间上的最大值与最小值.

Answer 1

（Ⅰ）

（Ⅱ）时，的最小值为；时，的最大值为.

【解析】

试题分析：（Ⅰ）由周期求：，由最值点求：，由点在函数图象上求振幅：

（Ⅱ）利用基本三角函数性质求最值：因为，所以.当时，即时，的最小值为；当时，即时，的最大值为.

试题解析：（Ⅰ） 2分

因为点在函数图象上，得.

由可得，

即 . 4分

因为点在函数图象上，.

故函数的解析式为 6分

（Ⅱ）因为，所以. 9分

当时，即时，的最小值为； 11分

当时，即时，的最大值为. 13分

考点：三角函数图像与性质