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    2002年底某县的绿化面积占全县总面积的40%，从2003年开始，计划每年将非绿化面积的8%绿化，由于修路和盖房等用地，原有绿化面积的2%被非绿化．
    （1）设该县的总面积为1，2002年底绿化面积为a1=
    4
    10
    ，经过n年后绿化的面积为an+1，试用an表示an+1；
    （2）求数列{an}的第n+1项an+1；
    （3）至少需要多少年的努力，才能使绿化率超过60%．（lg2=0.3010，lg3=0.4771）
    （1）设现有非绿化面积为b1，经过n年后非绿化面积为bn+1．
    于是a1+b1=1，an+bn=1．
    依题意，an+1是由两部分组成，一部分是原有的绿化面积an减去被非绿化部分
    2
    100
    an后剩余的面积
    98
    100
    an，
    另一部分是新绿化的面积
    8
    100
    bn，于是
    an+1=
    98
    100
    an+
    8
    100
    bn=
    98
    100
    an+
    8
    100
    （1-an）
    =
    9
    10
    an+
    2
    25
    ．
    （2）an+1=
    9
    10
    an+
    2
    25
    ，an+1-
    4
    5
    =
    9
    10
    （an-
    4
    5
    ）．
    数列{an-
    4
    5
    }是公比为
    9
    10
    ，首项a1-
    4
    5
    =
    4
    10
    -
    4
    5
    =-
    2
    5
    的等比数列．
    ∴an+1=
    4
    5
    +（-
    2
    5
    ）（
    9
    10
    ）n．
    （3）由题意得到an+1＞60%，
    4
    5
    +（-
    2
    5
    ）（
    9
    10
    ）n＞
    3
    5
    ，（
    9
    10
    ）n＜
    1
    2
    ，
    n（lg9-1）＜-lg2，
    n＞
    lg2
    1-2lg3
    ≈6.5720．
    至少需要7年，绿化率才能超过60%．
    练习册系列答案
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    在等差数列{an}中，若an＜0，
    a23
    +
    a28
    +2a3a8=9    ，则其前10项和为（　　）
    A．-13B．-15C．-11D．-9

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    设数列{an}的前n项和为Sn，已知Sn+1=pSn+q（p，q为常数，n∈N*），如果：a1=2，a2=1，a3=q-3p．
    （1）求p，q的值；
    （2）求数列{an}的通项公式；
    （3）是否存在正整数m，n，使
    Sn-m
    Sn+1-m
    ＜
    2m
    2m+1
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知双曲线an-1y2-anx2=an-1an的焦点在y轴上，一条渐近线方程为y=
    		2
    x    ，其中{an}是以4为首项的正数数列，则数列{an}的通项公式是（　　）
    A．an=2
    n+3
    2
    		B．an=21-nC．an=4n-2D．an=2n+1

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    已知a，b，c三个正数成等比数列，其中a=3+2
    		2
    ，c=3-2
    		2
    ，则b=______．

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    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若{an}的公比q∈（0，1），设bn=an•log2an，求数列{bn}的前n项和Sn．

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    公比不是1的等比数列{an}的通项公式an=cosnβ，且对任意的n∈N*都有an+2=an，则该数列的前2009项的积为 ______．

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    （A）1）和2）   （B）1）和3）    （C）2）和4）    （D）2）和3）

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