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    a、b、c为三条不重合的直线，α、β、γ为三个不重合平面，现给出六个命题：
    ① a∥b；② a∥b；③ α∥β；
    ④ α∥β；⑤ α∥a；⑥ a∥α.
    其中正确的命题是________．(填序号)
    ①④
    ②错在a、b可能相交或异面．③错在α与β可能相交．⑤、⑥错在a可能在α内．
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    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示,正方形ADEF与梯形ABCD所在的平面互相垂直,,∥,.

    （1）求证:；
    （2）求直线与平面所成角的正切值；
    （3）在上找一点,使得∥平面ADEF,请确定M点的位置,并给出证明.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在三棱柱ABC—A1B1C1中，AA1⊥面ABC,AC⊥BC,E、F分别在线段上，B1E=3EC1，AC＝BC＝CC1＝4.

    （1）求证：BC⊥AC1；
    （2）试探究：在AC上是否存在点F，满足EF／／平面A1ABB1，若存在，请指出点F的位置，并给出证明；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，AB、CD均为圆O的直径，CE⊥圆O所在的平面，BF∥CE.求证：

    (1)平面BCEF⊥平面ACE；
    (2)直线DF∥平面ACE.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图①，E、F分别是直角三角形ABC边AB和AC的中点，∠B＝90°，沿EF将三角形ABC折成如图②所示的锐二面角A1EFB，若M为线段A1C的中点．求证：

    (1)直线FM∥平面A1EB；
    (2)平面A1FC⊥平面A1BC.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在三棱锥P－ABC中，△PAC，△ABC分别是以A、B为直角顶点的等腰直角三角形，AB＝1.现给出三个条件：①PB＝；②PB⊥BC；③平面PAB⊥平面ABC.试从中任意选取一个作为已知条件，并证明：PA⊥平面ABC；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是CD、A1D1中点．
     
    (1)求证：AB1⊥BF；
    (2)求证：AE⊥BF；
    (3)棱CC1上是否存在点F，使BF⊥平面AEP，若存在，确定点P的位置；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    下列命题中正确的是________．(填序号)
    ①若直线a不在α内，则a∥α；
    ②若直线l上有无数个点不在平面α内，则l∥α；
    ③若l与平面α平行，则l与α内任何一条直线都没有公共点；
    ④平行于同一平面的两直线可以相交．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图所示,M是正方体ABCDA1B1C1D1的棱DD1的中点,给出下列四个命题:

    ①过M点有且只有一条直线与直线AB,B1C1都相交;
    ②过M点有且只有一条直线与直线AB,B1C1都垂直;
    ③过M点有且只有一个平面与直线AB,B1C1都相交;
    ④过M点有且只有一个平面与直线AB,B1C1都平行.
    其中真命题是(　　)
    A．②③④B．①③④C．①②④D．①②③

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