Question

9．建造一个容积为240m³，深为5m的长方体无盖蓄水池，池壁的造价为180元/m²，池底的造价为350元/m²，如何设计水池的长与宽，才能使水池的总造价为42000元？

Answer 1

分析 可设水池的长为xm，从而可以求出水池的底面积为48（m²），水池的宽为$\frac{48}{x}$（m），这样根据题意即可建立关于x的方程，解方程便可得出使得水池总造价为42000元时的水池的长和宽．

解答 解：设水池的长为xm，由已知得池底的面积为$\frac{240}{5}=48$（m²），
∴水池的宽为$\frac{48}{x}$（m），依题意得：$48•350+2•5•（x+\frac{48}{x}）•180=4200$0；
化简得 $x+\frac{48}{x}=14$；
解得x=8或x=6（舍去）；
答：当水池的长与宽分别为8m和6m时，水池的总造价为42000元．

点评 考查长方体的体积公式，注意水池的总造价分为池底和池壁的造价，以及长方形的面积公式．