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    已知一条直线和一个平面平行，求证直线上各点到平面的距离相等
    证明见解析
    证明：过直线上任意两点A、B分别引平面的垂线,垂足分别为
    ∵  ∴
    设经过直线的平面为，
    ∵//  ∴  ∴四边形为平行四边形
    ∴
    由A、B是直线上任意的两点，可知直线上各点到这个平面距离相等
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，直角所在平面外一点，且，点为斜边的中点．
    （１）  求证：平面；
    （２）  若，求证：面．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，在棱长为的正方体中，，，，分别是，，，的中点．
    （１）  求证：平面．
    （２）  求的长．
    （３）  求证：平面．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，异面直线、，，，为中点，，，，，，，求：为中点。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知某几何体的直观图和三视图如下图所示, 其正视图为矩形,侧视图为等腰直角三角形,俯视图为直角梯形.
    (Ⅰ)证明：BN⊥平面C1B1N；
    (Ⅱ)设直线C1N与平面CNB1所成的角为，求sin的值；
    (Ⅲ)M为AB中点，在CB上是否存在一点P，使得MP∥平面CNB1，若存在，求出BP的长;若不存在，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    菱形ABCD在平面α内，PC⊥α，则PA与对角线BD的位置关系是(    )
    A．平行B．相交但不垂直
    C．垂直相交D．异面垂直

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    正方体ABCD—A1B1C1D1中，E、F、G分别是棱DA、DC、DD1的中点，试找出过正方体的三个顶点且与平面EFG平行的平面，并证明.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    求证：如果两个相交平面分别经过两条平行线中的一条，那么它们的交线和这两条平行线互相平行．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    a、b是两条异面直线，则“a⊥b”是“存在经过a且与b垂直的平面”的
    A．充分而不必要条件         B．必要而不充分条件
    C．充要条件                既不充分也不必要条件

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